5 литр су, температурасы 90°C, 8 литрлік термосқа қойылды. Термосқағы судың соңғы температурасы не болады?

Igorevna

9

Для решения этой задачи, нам понадобятся два ключевых понятия:

1. Закон сохранения энергии — энергия не может исчезнуть или появиться из ниоткуда, она может только переходить из одной формы в другую.
2. Формула для вычисления изменения температуры вещества — \(Q = mc\Delta T\), где \(Q\) обозначает количество тепла, \(m\) — массу вещества, \(c\) — удельную теплоемкость вещества, а \(\Delta T\) — изменение температуры.

Теперь приступим к решению задачи:

1. Рассмотрим первый этап процесса: когда 5 литров горячей воды с температурой 90°C наливают в термос объемом 8 литров. В этом случае, часть тепла отдастся окружающей среде.
2. Предположим, что температура окружающей среды равна \(T_0\). Тогда можно использовать формулу для вычисления количества тепла, потерянного горячей водой:
\[Q_1 = mc\Delta T_1\]
Где \(m\) равно массе воды (5 литров), \(c\) — удельной теплоемкости воды и \(\Delta T_1\) — изменению температуры. Так как горячая вода остывает от 90°C до \(T_0\), то \(\Delta T_1 = 90 - T_0\).
3. Теперь рассмотрим второй этап процесса: когда уже остывшая вода находится в термосе. Мы знаем, что остывшая вода достигает равновесия с окружающей средой, поэтому ее температура становится равной \(T_0\).
4. Чтобы определить конечную температуру воды в термосе, мы можем использовать ту же формулу для вычисления количества тепла, полученного термосом:
\[Q_2 = mc\Delta T_2\]
Где \(m\) равно массе воды (8 литров), \(c\) — удельной теплоемкости воды и \(\Delta T_2\) — изменению температуры. Так как конечная температура воды равна \(T_0\), то \(\Delta T_2 = T_0 - T_0 = 0\).
5. По закону сохранения энергии, количество тепла, потерянное горячей водой, должно быть равно количеству тепла, полученному термосом. Следовательно, \(Q_1 = Q_2\).
6. Теперь мы можем использовать равенство количества тепла, чтобы решить уравнение:
\[mc\Delta T_1 = mc\Delta T_2\]
Поскольку \(mc\) является общим множителем, его можно сократить на обеих сторонах уравнения:
\[\Delta T_1 = \Delta T_2\]
Подставим значения:
\[90 - T_0 = 0\]
7. Решим это уравнение:
\[90 = T_0\]

Итак, соответственно, согласно нашим рассуждениям, конечная температура воды в термосе будет равна 90°C.