Який буде кут відхилення підвісу від вертикалі, коли на нього налетить куля масою 10 г із горизонтальною швидкістю 1010

Muravey

14

Давайте решим задачу!

Нам дано, что на подвес наводится пуля массой 10 г со скоростью 1010 м/с. Также дано, что на подвесе находится мешок с песком массой 1 кг, который висит на легком подвесе.

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения импульса. Поскольку подвес изначально покоится, у него нет начального импульса. Поэтому, суммарный импульс системы до столкновения будет равен суммарному импульсу после столкновения.

Итак, пусть \(v\) - скорость подвеса после столкновения и \(m_1\), \(m_2\) - массы пули и подвеса соответственно.

Суммарный импульс до столкновения: \(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot 0\)

Суммарный импульс после столкновения: \(m_1 \cdot v + m_2 \cdot v\)

Из закона сохранения импульса получаем:

\[m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_2) \cdot v\]

Подставляя известные значения, получим:

\[0.01 \cdot 1010 = (0.01 + 1) \cdot v\]

Упрощая выражение, получаем:

\[v = \frac{0.01 \cdot 1010}{1.01}\]

Теперь, чтобы найти угол отклонения подвеса от вертикали, мы можем использовать теорему синусов для прямоугольного треугольника.

Пусть \(x\) - искомый угол отклонения, \(h\) - высота перпендикуляра проведенного из точки столкновения пули к подвесу.

Тогда:

\[\sin(x) = \frac{h}{l}\]

где \(l\) - длина подвеса, которую мы обозначили как \(l_1 + l_2\)

Подставив значения, получим:

\[\sin(x) = \frac{h}{l_1 + l_2}\]

Так как у нас нет информации о конкретных значениях \(l_1\) и \(l_2\), мы не можем вычислить угол отклонения точно. Но мы можем выразить его через уже имеющиеся величины.

Таким образом, мы решим задачу и предоставим студенту ответ с точностью до известных величин, но при этом дадим понятное пояснение каждого шага.