5. Найдите решение следующей задачи: Вместе Ира, Вика и Люба съели 14 конфет. Никто из них не съел больше 8 конфет

Kuzya_2439

52

Представим, что Ира съела \(x\) конфет, Вика съела \(y\) конфет, и Люба съела \(z\) конфет.

Условие говорит нам, что вместе они съели 14 конфет, поэтому у нас есть следующее уравнение:

\[x + y + z = 14\]

Также известно, что никто из них не съел больше 8 конфет. Значит, у нас есть следующие ограничения:

\[x \leq 8\]
\[y \leq 8\]
\[z \leq 8\]

По условию, Ира съела больше всех, поэтому \(x > y\) и \(x > z\).

Также из условия известно, что Вика съела на 1 конфету больше, чем Люба, поэтому \(y = z + 1\).

Теперь мы можем использовать эти уравнения и ограничения для нахождения конкретных значений.

Переберем возможные значения \(z\) с учетом ограничений. Если \(z = 1\), то \(y = 2\), и тогда значение \(x\) будет больше 8, что не удовлетворяет ограничению. Таким образом, \(z\) не может быть равно 1.

Если \(z = 2\), то \(y = 3\), и тогда \(x = 9\). В данном случае все ограничения выполняются.

Таким образом, Ира съела 9 конфет, Вика съела 3 конфеты, а Люба съела 2 конфеты.

Ответ: Ира съела 9 конфет, Вика съела 3 конфеты.