6. 70°С-тан стартбосы 20 литр суықтың температурасы -20°С-ке азайту бөлген. Мұздың массасы 20 кг болған. Мұздың толық

Чудесный_Мастер

11

Задача 1:

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать закон сохранения тепла.

Пусть масса воды, которую мы смешиваем, равна \(m_1 = 20\) кг, и ее начальная температура \(T_1 = 70\)°C, а масса снега равна \(m_2 = 20\) кг, и его начальная температура \(T_2 = -20\)°C.

Мы хотим найти конечную температуру смешанной системы. Обозначим ее как \(T\).

Используем формулу для вычисления изменения теплоты:

\(\Delta Q = m_1c_1\Delta T_1 + m_2c_2\Delta T_2\),

где:

\(\Delta Q\) - изменение теплоты,
\(m_1\) и \(m_2\) - массы воды и снега соответственно,
\(c_1\) и \(c_2\) - удельные теплоемкости воды и снега соответственно,
\(\Delta T_1\) и \(\Delta T_2\) - изменения температур для воды и снега соответственно.

Удельная теплоемкость воды \(c_1\) равна примерно \(4,18\) Дж/(г°C), а удельная теплоемкость снега \(c_2\) примерно равна \(2,09\) Дж/(г°C).

Теперь, подставив значения в формулу, получим:

\(\Delta Q = 20 \times 4,18 \times (T - 70) + 20 \times 2,09 \times (T - (-20))\),

\(\Delta Q = 83,6(T - 70) + 41,8(T + 20)\).

Так как система находится в тепловом равновесии (тепло не создается и не уничтожается), то изменение теплоты равно нулю:

\(\Delta Q = 0\).

Теперь решим уравнение:

\(83,6(T - 70) + 41,8(T + 20) = 0\).

Раскрыв скобки и упростив, получим:

\(83,6T - 5872 + 41,8T + 836 = 0\),

\(125,4T - 5036 = 0\),

\(125,4T = 5036\),

\(T = \frac{5036}{125,4} \approx 40\)°C.

Ответ: Конечная температура смеси будет примерно 40°C.

Школьнику следует помнить, что в данном решении использовались упрощенные значения удельной теплоемкости и не учитывалась изменение агрегатного состояния снега.

Задача 2:

Снова, для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения тепла.

Пусть масса серебра равна \(m = 120\) г, и его начальная температура \(T = 66\)°C. Мы хотим найти конечную температуру серебра после погружения его в воду.

Тепло, которое передается от серебра к воде, можно выразить следующим образом:

\(\Delta Q = mc\Delta T\),

где \(c\) - удельная теплоемкость серебра.

Значение удельной теплоемкости серебра составляет примерно \(0,235\) Дж/(г°C).

Тепло отданное серебром равно теплу поглощенному водой, поэтому:

\(\Delta Q = m_{\text{воды}}c_{\text{воды}}\Delta T_{\text{воды}}\),

где \(m_{\text{воды}}\), \(c_{\text{воды}}\) и \(\Delta T_{\text{воды}}\) - масса, удельная теплоемкость и изменение температуры воды соответственно.

Массу воды мы не знаем, но это не проблема, поскольку мы можем использовать плотность воды (\(\rho_{\text{воды}}\)) и объем воды (\(V_{\text{воды}}\)) для определения массы воды:

\(m_{\text{воды}} = \rho_{\text{воды}} \times V_{\text{воды}}\).

Теперь мы можем переписать уравнение:

\(mc\Delta T = \rho_{\text{воды}} \times V_{\text{воды}} \times c_{\text{воды}} \times \Delta T_{\text{воды}}\).

Поскольку объем (\(V\)) связан с массой (\(m\)) через плотность (\(\rho\)), мы можем переписать уравнение в терминах массы, удельной теплоемкости и плотности:

\(mc\Delta T = mc_{\text{воды}} \times \frac{m_{\text{воды}}}{\rho_{\text{воды}}} \times \Delta T_{\text{воды}}\).

Теперь мы можем сократить массу (\(m\)) с обеих сторон уравнения и решить его:

\(c\Delta T = c_{\text{воды}} \times \frac{m_{\text{воды}}}{\rho_{\text{воды}}} \times \Delta T_{\text{воды}}\),

\(\Delta T = \frac{c_{\text{воды}} \times \frac{m_{\text{воды}}}{\rho_{\text{воды}}}}{c}\times \Delta T_{\text{воды}}\).

Теперь подставим значения:

\(\Delta T = \frac{0,235 \times \frac{150}{1000}}{4,18}\times (16 - 66)\),

\(\Delta T \approx -23,87\)°C.

Ответ: Температура серебра уменьшилась на примерно 23,87°C при погружении его в воду.

Школьнику следует помнить, что данное решение не учитывает теплообмены с окружающей средой и является упрощенным. Также, в данной задаче не учтены фазовые переходы материалов.