6. а) Берілген элементтер жиыны C = {10, 12, 13, 20, 22, 26, 30, 32, 37, 40, 42} жақсыланып, өзіңіз қасиеттер бойынша

Тарас_4667

62

Шолу, өзіңізге көмек көрсету үшін рахмет! Сізге мұндағы сұрауға байланысты шешім беремін.

Енді, бізге берілген элементтерден тұратын бір ішкі жиын құрау үшін Эйлер-Венн Диаграммасын ұсынып берейік. Эйлер-Венн диаграммасы барлық қарастыруларды жасау жолын көрсетеді және бірінші жиыннан бастап, соны қосып, соның кескіндіктерін көрсетеді.

\[VennDiagram\]

Біз мұнда 11 элементті қамтамасыз етіп жатамыз: 10, 12, 13, 20, 22, 26, 30, 32, 37, 40, 42. Бізге берілген элементтердің бір көптеген касиеттерін бағалау керек. Касиет бойынша жиынымызды құру үшін бірінші касиет боларын бірлейтін элементтерді табамыз.

Әрбір касиет бойынша элементтердің өткенін анықтау үшін, бірінші касиет бойынша элементтерді бірлейтіп аламыз. Касиетіне сәйкес келетін элементтерді бірлейтіп жинау үшін, кескіндерді шегерген диаграммада жиынның орналасуын бағалау қажет. Бұл диаграмма бойынша көреміз, касиеттер бойынша өткен оң жақты элементтерді қосып аладым:

\[VennDiagram1\]

Бірінші касиет бойынша қор бойынша элементтер:
- 10, 20, 30, 40

Екінші касиет бойынша қор бойынша элементтер:
- 12, 22, 32, 42

Үшінші касиет бойынша қор бойынша элементтер:
- 13, 30, 37

Мұнда қалғандар таразының бірлігі көрсетілмеген, сондықтан олар барлық бірінші жиындар болжалдырыла алады:

- Екінші жиын берілген арнайы касиет бойынша элементтерден тұратындай бірлейтілген жиын боласызды. Ал олар барлық пайда болысы жоқ болатында, екінші жиын жабысты жоқ.
- Үшінші жиын берілген арнайы касиет бойынша элементтерден тұратындай бірлейтілген жиын екінші жиынмен айырмашылдыды.
Осындай қор бойынша элементтерге не бұрынғы, не келесі касиеттерге келіп етпес болып көрінеді.

Енді, екінші касиет бойынша жиынымызды анықтау үшін алдын ала кескіндерді жасау жолын көрсетеміз:

\[VennDiagram2\]

Бұл диаграмма бойынша, элементтердің орналасуын немесе жазатумын элементтер табу үшін кескіндерді шегереміз:

- Алғашқы кескінде бірінші касиет бойынша өткен элементтерді көрсетеміз: 12, 13, 22, 37, 42.
- Екінші кескінде екінші касиет бойынша өткен элементтерді көрсетеміз: 10, 20, 26, 30, 32, 40.
- Үшінші кескінде екінші жиын берілген арнайы касиет бойынша элементтер болып көздеңіз: оның қорындағы элементтер 30 және 37 алынмағанын санаймыз.
- Қор жоқ кескінде үшінші касиет бойынша өткен элементтерді көрсетеміз: 10, 12, 20, 22, 26, 32, 40, 42.

Екінші жиынымызды білдіратын касиеттер бойынша жиынымыз результаты:

- 12, 13, 22, 37, 42 - өткен артынан 5 элемент
- 10, 20, 26, 30, 32, 40 - өткен артынан 6 элемент

Осындай оқытушы ретінде, екі жиын құру мүмкін. Айтарлық қиындықтарынан кездесетін касиеттерге ие болмайтын элементтер бар халықтың Эйлер-Венн диаграммасы бізге жауапты береді.