6. Как можно упростить данные записи рациональных чисел? а) Чему равно отношение -3 к -7? б) Какое упрощенное значение

Raduzhnyy_Den

58

Хорошо! Давайте решим каждую задачу по очереди:

а) Чтобы упростить отношение \(-3\) к \(-7\), мы можем найти их наибольший общий делитель (НОД) и разделить оба числа на этот НОД. В данном случае, НОД чисел \(-3\) и \(-7\) равен 1, поскольку у них нет общих делителей, кроме 1. Таким образом, отношение \(-3\) к \(-7\) уже является упрощенным и не может быть дальше упрощено.

б) Для упрощения отношения \(96\) к \(-72\), мы также найдем их НОД и разделим оба числа на него. В данном случае, НОД чисел \(96\) и \(-72\) равен \(24\). Для получения упрощенного значения отношения, мы делим исходные числа на \(24\). Таким образом, упрощенное значение отношения \(96\) к \(-72\) равно \(\frac{96}{24} = 4\) к \(\frac{-72}{24} = -3\).

г) Аналогично предыдущему примеру, мы находим НОД чисел \(-66\) и \(-77\). В данном случае, НОД равен 11. Для упрощения отношения, мы делим исходные числа на 11. Таким образом, упрощенное значение отношения \(-66\) к \(-77\) равно \(\frac{-66}{11} = -6\) к \(\frac{-77}{11} = -7\).

д) Чтобы упростить отношение \(-35\) к \(-105\), мы вычисляем их НОД, который равен 35. Делим исходные числа на 35, чтобы получить упрощенное значение отношения. Таким образом, упрощенное значение отношения \(-35\) к \(-105\) равно \(\frac{-35}{35} = -1\) к \(\frac{-105}{35} = -3\).

ж) Для упрощения отношения \(300\) к \(-6\), мы находим их НОД, который равен 6. Делим исходные числа на 6 для получения упрощенного значения отношения. Таким образом, упрощенное значение отношения \(300\) к \(-6\) равно \(\frac{300}{6} = 50\) к \(\frac{-6}{6} = -1\).

з) Чтобы упростить отношение \(-17\) к \(-17\), мы снова находим НОД, который равен 17 в данном случае. Делим исходные числа на 17 для получения упрощенного значения отношения. Таким образом, упрощенное значение отношения \(-17\) к \(-17\) равно \(\frac{-17}{17} = -1\) к \(\frac{-17}{17} = -1\).

Надеюсь, эти подробные шаги и объяснения помогли вам понять, как упрощать данные записи рациональных чисел. Если у вас возникнут другие вопросы, не стесняйтесь обращаться!