6. Сыртқы бұрыштың артықшылығы кем қабырғалардың саны қандай екі десемпалық ғана можылым екендігін табыңдар: а) 90

Снежка

9

Хорошо! Рассмотрим задачу.

Для начала, давайте определим, что такое "сыртқы бұрыш" и "кем қабырға".

"Сыртқы бұрыш" - это угол, который образуется двумя прямыми линиями и пересекает одну из этих линий так, что образованные углы на одной из сторон этой линии находятся на одной стороне от нее.

"Кем қабырға" - это малый или внутренний угол, образованный двумя прямыми линиями и создаваемый внутри сыртқы бұрыша.

Теперь давайте найдем ответ на задачу.

У нас есть вопрос о количестве сыртқы бұрышей, которые могут быть меньше 90°.

Для ответа на этот вопрос, нам нужно рассмотреть углы сыртқы бұрышей и найти те, у которых меньше 90°.

Мы знаем, что сумма углов вокруг точки равна 360°.

Пусть \(x\) будет мерой угла кем қабырға. Тогда сумма мер остальных углов вокруг точки будет \(360° - x°\).

У нас есть 6 сыртқы бұрышей, поэтому у нас будет 6 кем қабырғалар:

\[
x + x + x + x + x + x = 360° - x
\]

Упростим это уравнение:

\[
6x = 360° - x
\]

Теперь решим это уравнение:

\[
6x + x = 360°
\]

\[
7x = 360°
\]

\[
x = \frac{{360°}}{{7}}
\]

Поделим 360 на 7 и найдем ответ:

\[
x \approx 51,43°
\]

Таким образом, мера одного угла кем қабырға составляет примерно 51,43°.

Теперь, чтобы найти количество углов с мерой меньше 90°, нам нужно посчитать, сколько углов кем қабырға может быть меньше 90°.

Поскольку мы знаем, что мера угла кем қабырға составляет примерно 51,43°, нам нужно найти, сколько таких углов может поместиться в 90°.

Для этого мы разделим 90 на 51,43 и округлим полученный результат до ближайшего целого числа:

\[
\frac{{90}}{{51,43}} \approx 1,75
\]

Таким образом, получаем, что количество углов кем қабырға, с мерой меньше 90°, равно 1 (так как не может быть дробного количества углов).

Ответ: при данных условиях только 1 угол кем қабырға может быть меньше 90°.