Найти величину угла, если на рисунке ∠ AOB = 180 градусов, а ∠ FOE = 230 градусов

Letuchaya_Mysh

55

Чтобы найти величину угла, нам нужно использовать связь между углами на окружности и дугами, на которые они опираются. В данной задаче у нас есть угол ∠AOB, который равен 180 градусов, и угол ∠FOE, который равен 230 градусов.

Мы знаем, что угол, составленный двумя касательными, опирающимися на одну и ту же дугу, будет равным половине этой дуги. Таким образом, мы можем предположить, что дуга AB, на которую опирается угол ∠AOB, также равна 180 градусам.

Дуга, на которую опирается угол ∠FOE, равна 230 градусам, но так как между точками F и O находится точка B, мы можем предположить, что дуга FOE является суммой дуги AB и дуги OF. То есть, FOE = AB + OF.

Теперь нам нужно вычислить дугу OF. Мы знаем, что сумма всех углов вокруг точки равна 360 градусов. Таким образом, мы можем вычислить угол FOB, который равен 360 градусов минус ∠AOB.

FOB = 360° - ∠AOB
= 360° - 180°
= 180°

Таким образом, угол FOB составляет 180 градусов. Поскольку угол FOB и угол OFE являются соответствующими углами, они равны.

FOE = FOB = 180°

Теперь мы можем вычислить величину угла ∠FOE, поскольку ∠FOE равен дуге FOE, и дуга FOE равна сумме дуги AB и дуги OF.

∠FOE = FOE
= AB + OF
= 180° + 180°
= 360°

Таким образом, величина угла ∠FOE равна 360 градусов.