7.2. Сколько минимальное количество учеников может быть у Васи в классе, если он на Новый Год раздал своим
7.2. Сколько минимальное количество учеников может быть у Васи в классе, если он на Новый Год раздал своим одноклассникам несколько конфет так, чтобы у четверти класса было по 2 конфеты, у пятой части класса по 1 конфете, а у Нади было 7 конфет, и ни у кого больше конфет не осталось?
Смешарик 67
Давайте решим эту задачу пошагово:1. Представим, что количество учеников в классе Васи - это неизвестная величина, которую мы обозначим как "х". То есть, у нас есть "х" учеников.
2. По условию задачи, четверть класса имеет 2 конфеты, то есть у \(\frac{х}{4}\) учеников будет 2 конфеты.
3. Также, пятая часть класса имеет 1 конфету, то есть у \(\frac{х}{5}\) учеников будет 1 конфета.
4. Если суммировать количество учеников с 2 конфетами и количество учеников с 1 конфетой, мы должны получить общее количество учеников в классе Васи. Поэтому мы можем составить уравнение: \(\frac{х}{4} + \frac{х}{5} + 1 = х\).
5. Решим это уравнение. Приведем его к общему знаменателю, для этого умножим каждую часть уравнения на 20, чтобы у нас не было дробей: \(5х + 4х + 20 = 20х\).
6. Распространим скобки: \(9х + 20 = 20х\).
7. Перенесем все термины с "х" на одну сторону уравнения: \(9х - 20х = -20\).
8. Просуммируем подобные члены: \(-11х = -20\).
9. Разделим обе части уравнения на -11: \(х = \frac{-20}{-11}\).
10. Упростим ответ: \(х = \frac{20}{11} \approx 1.82\).
11. Так как у Васи не может быть дробное количество учеников, округлим это число до ближайшего целого: \(х \approx 2\).
Ответ: Минимальное количество учеников в классе Васи может быть 2.