Task 1. A random sample of 25 students from the 8th grade with data on their height is given: 166 165 163 166
Task 1. A random sample of 25 students from the 8th grade with data on their height is given: 166 165 163 166 168 165 168 170 165 165 165 165 164 168 165 164 161 166 166 167 164 163 168 167 167. a) construct a variation range for it; b) construct a statistical distribution with frequencies and relative frequencies; c) construct a polygon of frequencies and relative frequencies. Task 2. Before you is a sample obtained from studying the exchange rate of the dollar in 20 exchange offices in the city: 26.45; 26.4; 26.41; 26.45; 26.66; 26.53; 26.55; 26.44; 26.8; 26.67; 26.77; 26.43; 26.7; 26.6; 26.68; 26.58; 26.55.
Кирилл_2327 19
Задача 1:a) Для начала построим вариационный ряд. Для этого упорядочим данные по возрастанию:
161, 163, 163, 164, 164, 165, 165, 165, 165, 165, 166, 166, 166, 166, 167, 167, 168, 168, 168, 170.
Теперь можем определить вариационный размах - это разность между наибольшим и наименьшим значением в выборке. В данном случае, наименьшее значение равно 161, а наибольшее значение равно 170.
\[\text{Вариационный размах} = 170 - 161 = 9.\]
b) Для построения статистического распределения сначала найдем количество наблюдений в каждом из классов. Затем построим таблицу с накопленными частотами и относительными частотами.
Классы данных можно выбрать по своему усмотрению, но в данном случае мы можем разделить значения на интервалы по 5, начиная с 160. Таким образом, получим следующие интервалы и количество наблюдений в каждом интервале:
160-164: 8
165-169: 11
170-174: 2
Общее количество наблюдений равно 25.
Теперь построим таблицу с данными:
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
Интервал & Количество & Относительная \\
& наблюдений & частота \\
\hline
160-164 & 8 & \( \frac{8}{25} = 0.32 \) \\
165-169 & 11 & \( \frac{11}{25} = 0.44 \) \\
170-174 & 2 & \( \frac{2}{25} = 0.08 \) \\
\hline
\end{tabular}
c) Чтобы построить полигон частот и относительных частот, нарисуем горизонтальную ось, на которой отметим интервалы, и вертикальные оси, на которых отметим значения соответствующих частот.
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Интервал} & \text{Частота} \\
\hline
160-164 & 8 \\
165-169 & 11 \\
170-174 & 2 \\
\hline
\end{array}
\]
Теперь соединим точки полигона прямыми линиями. Полученный график показывает, как распределены частоты и относительные частоты по интервалам.
------
Задача 2:
Для начала упорядочим полученный набор данных по возрастанию:
26.4, 26.41, 26.43, 26.44, 26.45, 26.45, 26.53, 26.55, 26.6, 26.66, 26.67, 26.7, 26.77, 26.8.
Теперь мы можем построить таблицу статистического распределения с частотами и относительными частотами.
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
Значение & Количество & Относительная \\
& наблюдений & частота \\
\hline
26.4-26.49 & 3 & \( \frac{3}{14} \approx 0.214 \) \\
26.5-26.59 & 2 & \( \frac{2}{14} \approx 0.143 \) \\
26.6-26.69 & 4 & \( \frac{4}{14} \approx 0.286 \) \\
26.7-26.79 & 4 & \( \frac{4}{14} \approx 0.286 \) \\
26.8-26.89 & 1 & \( \frac{1}{14} \approx 0.071 \) \\
\hline
\end{tabular}
Теперь мы можем построить полигон частот и относительных частот аналогично предыдущей задаче, используя полученные данные.
Пожалуйста, учтите, что при выборе интервалов и округлении значений было принято некоторое субъективное решение. В реальной практике проведения статистического анализа уточните данные требования и предпочтения вашего учителя.