7. Бассейндегі су температурасын 30°С-ке, 5,67 - 10 кдж-ге жылдыру үшін, ені 25 м, ұзындығы 12 м болатын бассейннің

Blestyaschaya_Koroleva

67

Для решения данной задачи, нам нужно определить общий объем бассейна. Объем бассейна можно найти, умножив его длину на ширину и глубину.

По условию, длина бассейна равна 25 м, ширина равна 12 м, а мы должны найти высоту (глубину) бассейна.

Пусть высота (глубина) бассейна будет равной "h" метров. Тогда, объем бассейна (V) будет равен:
\[ V = l \cdot w \cdot h \]
где l - длина бассейна, w - его ширина.

Подставляя известные значения, мы получаем:
\[ V = 25 \cdot 12 \cdot h \]

Теперь нам нужно выразить высоту (глубину) бассейна, чтобы найти ее значение. Для этого используем информацию о потребляемой энергии для нагрева бассейна.

Из условия задачи известно, что для нагрева 10 кДж воды на 1 градус Цельсия нужно потратить 5,67 кДж энергии. Пусть ΔT - разница в температуре К(в Кельвинах), то есть ΔT = T - 30 градусов Цельсия.

Потребляемая энергия для нагрева всех градусов воды в бассейне будет равна:
\[ Q = C \cdot ΔT \cdot m \]
где Q - потребляемая энергия, C - теплоемкость воды (кДж/градус Цельсия), ΔT - разница в температуре в Кельвинах, m - масса воды (г).

Так как масса воды равна плотности умноженной на объем, мы можем записать:
\[ Q = C \cdot ΔT \cdot ρ \cdot V \]
где ρ - плотность воды (г/м³), V - объем воды (м³).

Мы знаем, что потребляемая энергия равна 5,67 кДж, разница в температуре равна T - 30, а мы хотим найти объем V. Поэтому, можно записать уравнение:
\[ 5.67 = C \cdot (T - 30) \cdot ρ \cdot V \]
\[ V = \frac{5.67}{C \cdot (T - 30) \cdot ρ} \]

Теперь, подставляем значения и находим объем бассейна:
\[ V = \frac{5.67}{4.18 \cdot (T - 30) \cdot 1000} \]

Итак, мы можем найти объем бассейна, используя формулу:
\[ V = \frac{5.67}{4.18 \cdot (T - 30) \cdot 1000} \]

Теперь, зная объем бассейна, мы можем найти его размеры. Объем бассейна равен произведению его длины, ширины и глубины. Подставляем известные значения:
\[ V = 25 \cdot 12 \cdot h \]
\[ \frac{5.67}{4.18 \cdot (T - 30) \cdot 1000} = 25 \cdot 12 \cdot h \]

Теперь, найдем высоту бассейна h:
\[ h = \frac{\frac{5.67}{4.18 \cdot (T - 30) \cdot 1000}}{25 \cdot 12} \]

Получив формулу для вычисления высоты (глубины) бассейна, мы можем использовать это уравнение для нахождения ответа. Поместите известные значения для T в это уравнение, и вы получите необходимое значение глубины бассейна.