7. Какова кинетическая энергия массы 0,4 кг, которая движется вертикально вверх со скоростью 20 м/с? Гравитационная

Солнце_В_Городе

55

Хорошо, давайте начнем с решения задачи о кинетической энергии. Формула для расчета кинетической энергии (КЭ) выглядит следующим образом:

\[КЭ = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

где
\(КЭ\) - кинетическая энергия,
\(m\) - масса тела,
\(v\) - скорость тела.

В нашей задаче масса тела равна 0,4 кг, а скорость составляет 20 м/с. Подставив эти значения в формулу, получим:

\[КЭ = \frac{1}{2} \cdot 0,4 \cdot 20^2\]

После простых вычислений найдем значение кинетической энергии:

\[КЭ = 0,4 \cdot 200 = 80\,Дж\]

Теперь давайте обсудим закон сохранения механической энергии.

Закон сохранения механической энергии утверждает, что сумма кинетической энергии и потенциальной энергии остается постоянной в системе, если на нее не действуют внешние силы трения или сопротивления. Формально этот закон можно записать следующим образом:

\[E_1 = E_2\]

где
\(E_1\) - начальная энергия,
\(E_2\) - конечная энергия.

Мы можем использовать этот закон, чтобы определить потенциальную энергию массы на верхней точке траектории движения. На верхней точке скорость будет равна нулю, значит, кинетическая энергия также будет равна нулю. Следовательно, вся энергия переходит в потенциальную энергию.

Так как мы знаем, что кинетическая энергия равна 80 Дж, то можно сказать, что потенциальная энергия на верхней точке также будет равна 80 Дж.

Теперь определим высоту подъема массы. Для этого воспользуемся формулой для потенциальной энергии:

\[ПЭ = m \cdot g \cdot h\]

где
\(ПЭ\) - потенциальная энергия,
\(m\) - масса тела,
\(g\) - ускорение свободного падения (равно 10 Н/кг на Земле),
\(h\) - высота подъема.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно высоты \(h\):

\[80 = 0,4 \cdot 10 \cdot h\]

Решив это уравнение, получим:

\[h = \frac{80}{0,4 \cdot 10} = 20 \, \text{м}\]

Итак, ответ на вашу задачу:
1. Кинетическая энергия массы составляет 80 Дж.
2. Формула закона сохранения механической энергии: \(E_1 = E_2\) (начальная энергия равна конечной энергии).
3. Потенциальная энергия массы на верхней точке равна 80 Дж.
4. Масса двигалась вверх на высоту 20 метров.