7 сынып Физика сабағы. Максаты: Оқушылардың білім деңгейін тексеру. 1. 500Н күштің әсерінен 15см төмен түсті көрсететін

Lunnyy_Svet

32

1. Здравствуйте! Для решения данной задачи воспользуемся принципом сохранения энергии. Уравнение сохранения энергии гласит, что изменение кинетической энергии равно работе, совершенной над системой. Пусть \(F\) - сила, которая увеличила от 5 см до 10 см маленький поршень. Так как двигаться можно только вдоль вертикальной оси, то работу в данном случае можно выразить через перемещение поршня.

Тогда имеем:

\[Ф = \Delta E_{к}\]

Где \(Ф\) - совершенная работа, а \(\Delta E_{к}\) - изменение кинетической энергии.

Для расчета силы \(F\) при увеличении маленького поршня, используем формулу:

\[F = P \cdot S\]

Где \(P\) - давление, а \(S\) - площадь.

Поскольку давление равно силе, действующей на площадь, то можем записать:

\[F = F_1 = P_1 \cdot S_1\]

Теперь рассчитаем площади поршней:

\[S_1 = \pi \cdot R_1^2\]

\[S_2 = \pi \cdot R_2^2\]

Учитывая, что объём жидкости не меняется, то:

\[S_1 \cdot h_1 = S_2 \cdot h_2\]

Где \(h_1\) - высота жидкости с \(S_1\), а \(h_2\) - высота жидкости с \(S_2\).

Из этого равенства можно получить следующее:

\[\frac{h_2}{h_1} = \frac{S_1}{S_2}\]

Теперь возьмём формулу давления:

\[P_2 = \frac{F_2}{S_2}\]

Пользуясь вышеперечисленными формулами и известными данными, можем перейти к решению задачи. Вычислим площади поршней и их отношение:

\(S_1 = \pi \cdot R_1^2 = \pi \cdot (0,075)^2 \approx 0,017671\)

\(S_2 = \pi \cdot R_2^2 = \pi \cdot (0,1)^2 \approx 0,031416\)

\(\frac{h_2}{h_1} = \frac{S_1}{S_2} = \frac{0,017671}{0,031416} \approx 0,5625\)

Теперь рассчитаем давление \(P_2\) на большой поршень:

\(P_2 = \frac{F_2}{S_2} = P_1 \cdot \frac{S_1}{S_2} = 500 \cdot 0,5625 = 281,25\) Н/м²

Получили, что давление на большой поршень составляет 281,25 Н/м². Значит, сила, действующая на большой поршень, также будет равна 281,25 Н.