Как изменится сопротивление провода, если его изготовить из никеля, учитывая, что он имеет такую же длину (10

Эдуард

38

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться формулой для сопротивления провода:

\[R = \rho \cdot \frac{L}{S}\]

где \(R\) - сопротивление провода, \(\rho\) - удельное сопротивление материала провода, \(L\) - длина провода, а \(S\) - площадь поперечного сечения провода.

В нашем случае, длина провода \(L\) составляет 10 метров, а площадь поперечного сечения \(S\) равна 10 мм².

Удельное сопротивление никеля \(\rho\) равно около 0.069 \(\Omega \cdot \text{мм}²/\text{м}\) или \(6.9 \times 10^{-8} \Omega \cdot \text{м}\).

Подставим все значения в формулу и рассчитаем сопротивление провода из никеля:

\[R = (6.9 \times 10^{-8} \Omega \cdot \text{м}) \cdot \frac{10 \text{ м}}{10 \text{ мм²}}\]

Переведем площадь поперечного сечения в квадратные метры: 10 мм² = \(10^{-6}\) м².

\[R = (6.9 \times 10^{-8} \Omega \cdot \text{м}) \cdot \frac{10 \text{ м}}{10^{-6} \text{ м²}}\]

Сократим единицы измерения:

\[R = (6.9 \times 10^{-8}) \cdot \frac{10}{10^{-6}} \Omega\]

Рассчитаем числитель:

\((6.9 \times 10^{-8}) \cdot 10 = 6.9 \times 10^{-7}\)

Теперь подставим полученные значения:

\[R = 6.9 \times 10^{-7} \Omega\]

Таким образом, сопротивление провода из никеля с такой же длиной (10 м) и площадью поперечного сечения (10 мм²) составляет \(6.9 \times 10^{-7}\) Ом.

Надеюсь, этот пошаговый подход помог вам понять процесс решения задачи и получить исчерпывающий ответ.