75. Какова проекция скорости движения лодки, если её прямолинейное движение вдоль оси ОХ задано уравнением х = а

Iskryaschayasya_Feya

67

Дано уравнение прямолинейного движения лодки вдоль оси ОХ: \(x = а + bt\), где \(a = 100\) м, \(b = 7.20\) км.

Чтобы найти проекцию скорости движения, нужно найти производную координаты \(x\) по времени \(t\). Рассчитаем это:

\[
\frac{{dx}}{{dt}} = b
\]

Таким образом, проекция скорости движения лодки равна \(b = 7.20\) км.

Чтобы найти координату лодки в момент времени \(t = 10.0\) сек, подставим \(t\) в уравнение:

\[
x = а + bt
\]

\[
x = 100 + 7.20 \cdot 10.0
\]

\[
x = 100 + 72.0
\]

\[
x = 172.0 \text{ м}
\]

Теперь давайте построим график зависимости проекции скорости движения и координаты лодки от времени. На оси ОХ будем откладывать время, а на оси ОY - соответствующие значения проекции скорости и координаты. С учетом значения \(b = 7.20\) км, начнем график с \(y = 7.20x\) и добавим константу \(100\) для координаты.

\[
\text{Проекция скорости движения} = 7.20x
\]

\[
\text{Координата} = 7.20x + 100
\]

Используя эти формулы, можно нарисовать график, где ось ОХ представляет время, а ось ОY - проекцию скорости и координату.