8,1 м²? Двое каменщиков, работая вместе, могут выложить участок 3 м² стены за 1 час. Второй каменщик выложит участок

Veselyy_Pirat_1065

56

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Для начала, давайте назовем скорость работы первого каменщика \(x\) (в единицах площади стены в час) и скорость работы второго каменщика \(y\) (также в единицах площади стены в час).

В условии задачи сказано, что двое каменщиков, работая вместе, могут выложить участок 3 м² стены за 1 час. То есть, скорость работы обоих каменщиков вместе равна 3 м²/час:

\[x + y = 3\]

Также сказано, что второй каменщик выложит участок 10,8 м² стены на 3 часа быстрее, чем первый каменщик. Это значит, что время работы второго каменщика на этом участке равно времени работы первого каменщика минус 3 часа:

\[10.8 = (x+y) \cdot (t-3)\]

где \(t\) - время работы первого каменщика в часах.

Теперь, перейдем к решению системы уравнений. В первом уравнении у нас есть выражение \(x+y\), давайте подставим его из первого уравнения во второе:

\[10.8 = 3 \cdot (t-3)\]

Распространяем умножение:

\[10.8 = 3t - 9\]

Добавляем 9 к обеим сторонам:

\[10.8 + 9 = 3t\]

Упрощаем:

\[19.8 = 3t\]

Делим обе стороны на 3:

\[t = \frac{19.8}{3}\]

Вычисляем:

\[t \approx 6.6\]

Итак, время работы первого каменщика на участке площадью 8,1 м² будет примерно равно 6.6 часов.