№ 8. У вас имеется равнобедренный треугольник ABC. Если известно, что AC = 6 см, а BD = 5 см, нужно найти периметр

Магнитный_Марсианин

9

Для решения данной задачи, нам потребуется некоторое знание о свойствах равнобедренного треугольника.

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны (боковые стороны), а третья сторона (основание) отличается от них.

В данной задаче, сторона AC является основанием треугольника, а BD - одной из боковых сторон.

Так как сторона AC имеет длину 6 см, а сторона BD - 5 см, то у нас уже есть две стороны треугольника.

Чтобы найти периметр треугольника, нам нужно сложить длины всех его сторон.

Так как треугольник равнобедренный, то сторона BD также равна стороне AB. По свойству равнобедренного треугольника, биссектриса основания является высотой треугольника и делит его на два прямоугольных треугольника.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения высоты треугольника (BD) и затем найти сторону AB.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике с гипотенузой (самой длинной стороной) c и катетами a и b, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: a^2 + b^2 = c^2.

В нашем случае, сторона AC является гипотенузой, а сторона BD - катетом. Поэтому мы можем записать:

AC^2 = AB^2 + BD^2

6^2 = AB^2 + 5^2

36 = AB^2 + 25

AB^2 = 36 - 25

AB^2 = 11

AB = sqrt(11)

AB ≈ 3.32 см

Теперь у нас есть все три стороны треугольника: AC = 6 см, BD = AB ≈ 3.32 см.

Чтобы найти периметр треугольника, мы просто складываем длины всех его сторон:

Периметр треугольника P = AC + BD + AB ≈ 6 см + 3.32 см + 3.32 см

P ≈ 12.64 см

Таким образом, периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием AC = 6 см и боковой стороной BD = 5 см составляет около 12.64 см.