Какого размера будет сторона квадрата, с тем же периметром, если длина прямоугольника составляет 11 дм и превышает
Какого размера будет сторона квадрата, с тем же периметром, если длина прямоугольника составляет 11 дм и превышает ширину на 6 дм?
Муха_5330 40
Давайте начнем с решения вашей задачи. У нас есть прямоугольник, длина которого составляет 11 дм и превышает ширину на некоторую величину. Пусть ширина равна Х дециметрам.Периметр прямоугольника можно рассчитать как сумму всех его сторон. В нашем случае, периметр равен:
\[P = 2(a + b)\]
где а - длина прямоугольника, а b - его ширина. Подставим известные значения:
\[P = 2(11 + X)\]
Нам также известно, что стороны квадрата имеют одинаковую длину, поэтому давайте обозначим его сторону как Y дециметров.
Периметр квадрата можно рассчитать по формуле:
\[P_{кв} = 4Y\]
Нам дано, что периметры прямоугольника и квадрата равны, поэтому:
\[2(11 + X) = 4Y\]
Чтобы найти длину стороны квадрата, нам нужно решить это уравнение относительно Y. Давайте продолжим:
Раскроем скобки:
\[22 + 2X = 4Y\]
Перенесем все, кроме Y, на одну сторону и выразим Y:
\[4Y = 22 + 2X\]
\[Y = \frac{22 + 2X}{4}\]
Упростим это:
\[Y = \frac{11 + X}{2}\]
Таким образом, сторона квадрата будет равна \(\frac{11 + X}{2}\) дециметрам.
Для того, чтобы найти конкретное значение стороны квадрата, вам нужно будет знать величину, на которую длина прямоугольника превышает его ширину. Если у вас есть эта информация, подставьте ее в X и решите уравнение для Y.