9. Велосипедист прошел первые 10 км пути за 0,5 часа. Следующие 12 минут он прошел со скоростью 25 км/ч. Затем

Паук

1

У нас есть задача, в которой велосипедист двигается на определенные расстояния с различной скоростью. Для ее решения нам нужно найти общее расстояние, пройденное велосипедистом, а также среднюю скорость на первой трети пути.

а) Чтобы найти общее расстояние, пройденное на всем пути, нужно сложить расстояния трех участков пути, которые велосипедист прошел. Первый участок составляет 10 км, второй - 12 минут (или 0,2 часа) при скорости 25 км/ч, а третий - оставшиеся 9 км при скорости 18 км/ч.

Обозначим общее расстояние через D. Тогда получим следующее уравнение:

\[D = 10 + 0,2 \cdot 25 + 9 \cdot 18\]

Вычислим это выражение:

\[D = 10 + 5 + 162 = 177\]

Таким образом, велосипедист преодолел общее расстояние, равное 177 км.

б) Чтобы найти среднюю скорость на первой трети пути, нам нужно найти время, затраченное велосипедистом на движение на этой трети пути, а затем разделить расстояние на время.

На первой трети пути велосипедист прошел 10 км за 0,5 часа. Таким образом, средняя скорость вычисляется по формуле:

\[V_{\text{ср}} = \frac{D_{\text{первая треть}}}{t_{\text{первая треть}}}\]

где \(D_{\text{первая треть}}\) - расстояние на первой трети пути, \(t_{\text{первая треть}}\) - время, затраченное на перемещение на первой трети пути.

\[V_{\text{ср}} = \frac{10}{0,5}\]

Вычислим это выражение:

\[V_{\text{ср}} = 20\]

Таким образом, средняя скорость на первой трети пути составляет 20 км/ч.

Вот и все! Мы решили задачу и нашли общее расстояние, пройденное велосипедистом, а также среднюю скорость на первой трети пути. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.