Каково количество теплоты, которое выделится за 4 с, когда проводник длиной 1 м скользит по горизонтальным рельсам

Светлый_Мир

61

Для решения данной задачи мы можем использовать закон электромагнитной индукции Фарадея, который гласит: "ЭДС индукции, возникающая в проводнике, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, охватываемую проводником".

Для начала, найдем скорость изменения магнитного потока через проводник. Магнитный поток представляет собой произведение индукции магнитного поля на площадь поверхности, охваченной проводником. В данном случае, площадь поверхности равна произведению длины проводника на его ширину, а индукция магнитного поля известна и равна 0,01 Тл.

Поскольку проводник скользит по горизонтальным рельсам, магнитный поток изменяется только из-за движения проводника в направлении, перпендикулярном индукционным линиям магнитного поля. Поэтому, площадь поверхности, охваченной проводником, равна длине проводника.

Теперь, мы можем выразить скорость изменения магнитного потока через проводник. Она равна производной магнитного потока по времени, то есть скорости скольжения проводника по рельсам. В данном случае, скорость постоянна и равна 10 м/с.

Теперь можем записать закон Фарадея в виде формулы:

ЭДС индукции = -dФ/dt,

где ЭДС индукции - это электродвижущая сила, а - знак минус означает, что ЭДС индукции будет действовать в противоположном направлении движения проводника.

Подставляя известные значения, получим:

ЭДС индукции = - (0,01 Тл * 1 м) / 4 с = -0,0025 В.

Так как концы рельсов замкнуты на со-противлением 2 Ом, ток, протекающий в цепи, будет равен:

I = U / R,

где U - ЭДС индукции, а R - сопротивление рельсов и проводника. Подставляя значения, получим:

I = -0,0025 В / 2 Ом = -0,00125 А.

Минус перед значением тока указывает на то, что ток будет течь в противоположном направлении, чем заданное направление.

Наконец, мы можем найти количество выделяемой теплоты с использованием закона Джоуля-Ленца, который говорит, что количество выделяемой теплоты пропорционально квадрату силы тока и сопротивлению:

Q = I^2 * R * t,

где Q - количество выделяемой теплоты, I - ток, R - сопротивление, t - время. Подставляя значения, получим:

Q = (-0,00125 А)^2 * 2 Ом * 4 с = 0,0000025 Дж.

Таким образом, количество теплоты, выделившейся за 4 с, равно 0,0000025 Дж.