9. Яка робота виконується електродвигуном пральної машини протягом 10 хвилин, якщо напруга в мережі становить

Светлячок

27

Для розв"язання цієї задачі, використаємо формулу для обчислення електричної роботи:

\[ W = U \cdot I \cdot t \]

де
\( W \) - електрична робота,
\( U \) - напруга в мережі,
\( I \) - струм, що протікає через обмотку,
\( t \) - час.

Спочатку знайдемо значення струму, використовуючи формулу:

\[ I = \frac{U}{R} \]

де
\( R \) - опір обмотки.

Підставляємо відомі значення:

\[ I = \frac{380 \, \text{В}}{200 \, \text{Ом}} = 1.9 \, \text{А} \]

Тепер, ми можемо обчислити електричну роботу:

\[ W = U \cdot I \cdot t = 380 \, \text{В} \cdot 1.9 \, \text{А} \cdot 10 \, \text{хв} = 7220 \, \text{Дж} \]

Отже, електродвигун виконує роботу в 7220 Дж протягом 10 хвилин.

Тепер, давайте обчислимо коефіцієнт корисної дії (ККД) електродвигуна, використовуючи формулу:

\[ \text{ККД} = \frac{\text{Корисна робота}}{\text{Витрата електроенергії}} \]

Знаючи, що корисна робота дорівнює електричній роботі, яку ми обчислили раніше, а витрата електроенергії визначається формулою:

\[ \text{Витрата електроенергії} = U \cdot I \cdot t \]

Ми можемо підставити відомі значення:

\[ \text{ККД} = \frac{7220 \, \text{Дж}}{380 \, \text{В} \cdot 1.9 \, \text{А} \cdot 10 \, \text{хв}} \]

\[ \text{ККД} \approx 0.997 \]

Тобто коефіцієнт корисної дії (ККД) електродвигуна приблизно дорівнює 0.997, що означає, що він ефективно перетворює електричну енергію в механічну роботу на 99.7%.