а) Проведите иллюстрацию, объясняющую ситуацию. б) Каков угол между плоскостью стекла и преломленным лучом?

Подсолнух

16

Хорошо, давайте начнем с проведения иллюстрации, которая поможет нам понять ситуацию. Представьте, что у вас есть стеклянная плоскость. Когда свет падает на плоскость под каким-то углом, он преломляется.

Теперь перейдем к вопросу про угол между плоскостью стекла и преломленным лучом. Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно понять, что такое угол преломления.

Угол преломления (обозначается как \( \theta_2 \)) - это угол между нормалью к плоскости стекла и преломленным лучом. Нормаль - это линия, перпендикулярная плоскости стекла в точке падения света на плоскость.

Из закона преломления света следует, что угол преломления связан с углом падения (обозначается как \( \theta_1 \)) и показателем преломления (обозначается как \( n \)) среды, из которой свет переходит в стекло, и показателем преломления стекла (обозначается как \( n_g \)) следующим образом:

\[ n \cdot \sin(\theta_1) = n_g \cdot \sin(\theta_2) \]

Теперь перейдем к расчету показателя преломления стекла. Для этого нам необходимо знать значения показателей преломления для среды, откуда свет падает на стекло, и для самого стекла.

Допустим, показатель преломления для среды, откуда свет падает на стекло (назовем его \( n_1 \)), равен 1. В таком случае, уравнение закона преломления света примет вид:

\[ 1 \cdot \sin(\theta_1) = n_g \cdot \sin(\theta_2) \]

Теперь нам нужно знать угол падения (\( \theta_1 \)). Пусть \( \theta_1 = 30^\circ \). Мы также можем предположить, что показатель преломления стекла (\( n_g \)) равен 1.5. Тогда мы можем рассчитать угол преломления (\( \theta_2 \)):

\[ 1 \cdot \sin(30^\circ) = 1.5 \cdot \sin(\theta_2) \]

\[ \sin(\theta_2) = \frac{1}{1.5} \cdot \sin(30^\circ) \]

\[ \theta_2 = \arcsin\left(\frac{1}{1.5} \cdot \sin(30^\circ)\right) \]

Используя калькулятор, мы получаем значение \( \theta_2 \approx 19.47^\circ \).

Итак, угол между плоскостью стекла и преломленным лучом составляет примерно \( 19.47^\circ \). Пройдя через стекло, луч света меняет направление и отклоняется от перпендикуляра к плоскости стекла на этот угол.

Надеюсь, это решение поможет вам лучше понять ситуацию и ответить на все вопросы. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.