Какая была начальная скорость мяча, если он падал на Землю в течение 4 секунд? Какое расстояние мяч преодолел

Львица

52

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулы движения свободного падения. Первым делом, нам нужно найти начальную скорость мяча и расстояние, которое он преодолел за 4 секунды.

Начнем с нахождения начальной скорости мяча. Для этого мы можем использовать формулу:

\[ v = u + at \]

где \( v \) - конечная скорость, \( u \) - начальная скорость, \( a \) - ускорение, \( t \) - время.

Мы знаем, что конечная скорость мяча равна 0 м/с, так как мяч достигает земли и перестает двигаться вниз. Ускорение свободного падения также известно и составляет 10 м/с². Подставим эти значения в формулу и найдем начальную скорость мяча:

\[ 0 = u + 10 \cdot 4 \]

\[ 0 = u + 40 \]

Чтобы найти \( u \), мы можем вычесть 40 из обеих сторон уравнения:

\[ u = -40 \]

Таким образом, начальная скорость мяча равна -40 м/с. Отрицательное значение указывает на то, что мяч двигался вниз в начальный момент времени.

Теперь перейдем к расстоянию, которое мяч преодолел за 4 секунды. Мы можем использовать формулу расстояния, связанную с начальной скоростью и временем:

\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \]

где \( s \) - расстояние, \( u \) - начальная скорость, \( t \) - время, \( a \) - ускорение.

Подставим известные значения и найдем расстояние:

\[ s = (-40) \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (4^2) \]

\[ s = -160 + 80 \]

\[ s = -80 \]

Таким образом, мяч преодолел расстояние -80 м за 4 секунды. Отрицательное значение указывает, что мяч двигался вниз.

Учтите, что расстояние может быть представлено только положительным значением, поскольку это модуль величины. Поэтому мы можем записать, что мяч преодолел 80 метров вниз за 4 секунды.

Надеюсь, это решение понятно. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я буду рад помочь вам!