975. Найдите значение расстояния h между интерференционными полосами на экране, находящемся на расстоянии L=2м

Ледяной_Дракон

8

Пожалуйста, вот решение задачи 975:

Для решения задачи нам необходимо использовать формулу для интерференции света на экране, расстояние между интерференционными полосами можно найти по формуле:
\[h = \frac{\lambda \cdot L}{d}\]
где:
\(h\) - расстояние между интерференционными полосами,
\(\lambda\) - длина волны света,
\(L\) - расстояние от установки до экрана,
\(d\) - расстояние между двумя щелями.

Подставляем известные значения в формулу:
\(\lambda = 680 \cdot 10^{-9}\) м
\(L = 2\) м
\(d = 0.045 \cdot 10^{-3}\) м

Вычисляем значение расстояния \(h\):
\[h = \frac{680 \cdot 10^{-9} \cdot 2}{0.045 \cdot 10^{-3}}\]

Получим:
\[h \approx 0.0302\) метра (или около 3.02 сантиметров).

Ответ: Расстояние между интерференционными полосами на экране составляет примерно 3.02 сантиметра.

Теперь перейдем к решению задачи 976.

Для определения значений длин волн света, которые проявляют максимальное усиление в результате интерференции, мы можем использовать формулу для условия интерференции максимального порядка. Данное условие записывается следующим образом:
\[2d\sin{\theta} = m\lambda\]
где:
\(d\) - расстояние между двумя щелями,
\(\theta\) - угол наклона лучей,
\(m\) - порядок интерференции,
\(\lambda\) - длина волны света.

Используя данную формулу, мы можем выразить длину волны света:
\[\lambda = \frac{2d\sin{\theta}}{m}\]

Разность хода лучей записывается как:
\[\Delta d = d\sin{\theta}\]

Подставляем известные значения:
\(\Delta d = 1.5 \cdot 10^{-6}\) м
\(d = 0.045 \cdot 10^{-3}\) м
\(m\) может принимать любые целочисленные значения, но чтобы найти все значения, которые проявляют максимальное усиление, необходимо рассмотреть все возможные значения \(m\).

Для нахождения диапазона длин волн, мы подставляем известные значения в формулу и находим результаты для всех возможных значений \(m\) от 1 до \(m\) (при \(m\) увеличивается, значение длины волны будет уменьшаться, поэтому необходимо остановиться, когда значение станет меньше \(λ_2\)).

Для каждого значения \(m\) считаем:
\[\lambda = \frac{2 \cdot 0.045 \cdot 10^{-3} \cdot \Delta d}{m}\]

Получим следующие значения длин волн света:
\[\lambda_1 \approx 400 \cdot 10^{-9}\) м
\[\lambda_2 \approx 800 \cdot 10^{-9}\) м

Ответ: В диапазоне от 600 нм до 800 нм максимальное усиление интерференции проявляют длины волн света примерно равные 400 нм и 800 нм.

Переходим к решению задачи 980.

Для нахождения значения расстояния \(h\) между соседними светлыми линиями интерференционной картины на экране при условии, что расстояние между щелями равно \(d\), можем использовать формулу:
\[h = \frac{\lambda \cdot L}{d}\]

Подставим известные значения:
\(\lambda = 680 \cdot 10^{-9}\) м
\(L = 4\) м
\(d\) - значение, данное в задаче.

Вычислим значение расстояния \(h\):
\[h = \frac{680 \cdot 10^{-9} \cdot 4}{d}\]

Ответ: Значение расстояния \(h\) между соседними светлыми линиями интерференционной картины на экране равно \(\frac{272 \cdot 10^{-9}}{d}\), где \(d\) - расстояние между щелями.