Какова средняя плотность тела, которое полностью погрузили воду в сосуде? Дан сосуд с площадью поперечного сечения
Какова средняя плотность тела, которое полностью погрузили воду в сосуде? Дан сосуд с площадью поперечного сечения S = 120 см2, в котором налита вода. Тело подвешено к динамометру и не касается стенок и дна сосуда. Погружение тела привело к увеличению давления на дно сосуда на Δp = 500 Па, а динамометр показывает силу F = 9 Н. Плотность воды ρ = 1000 кг/м3, а ускорение свободного падения принимается равным 10 м/с2. Вода из сосуда не выливается.
Амина 19
Чтобы определить среднюю плотность тела, которое полностью погрузили в воду в сосуде, мы можем использовать принцип Архимеда. Согласно этому принципу, на тело, погруженное в жидкость, действует подъемная сила, равная весу жидкости, которую оно вытесняет.Для начала определим величину объема вытесненной жидкости:
\[V = \frac{{\Delta p \cdot S}}{{\rho \cdot g}}\]
Где:
\(\Delta p\) - изменение давления на дно сосуда (\(500 \, \text{Па}\)),
\(S\) - площадь поперечного сечения сосуда (\(120 \, \text{см}^2 = 0.012 \, \text{м}^2\)),
\(\rho\) - плотность воды (\(1000 \, \text{кг/м}^3\)),
\(g\) - ускорение свободного падения (\(10 \, \text{м/с}^2\)).
\[V = \frac{{500 \, \text{Па} \cdot 0.012 \, \text{м}^2}}{{1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{м/с}^2}}\]
Посчитаем результат:
\[V = 0.006 \, \text{м}^3\]
Теперь, чтобы найти массу вытесненной воды, умножим объем на плотность воды:
\[m = V \cdot \rho = 0.006 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3\]
Посчитаем результат:
\[m = 6 \, \text{кг}\]
И наконец, чтобы определить среднюю плотность тела, разделим его массу на его объем:
\[\text{Плотность тела} = \frac{m}{V} = \frac{6 \, \text{кг}}{0.006 \, \text{м}^3}\]
Посчитаем результат:
\[\text{Плотность тела} = 1000 \, \text{кг/м}^3\]
Таким образом, средняя плотность тела, полностью погруженного в воду в сосуде, равна \(1000 \, \text{кг/м}^3\).