а) 3 дм ұзындығына сәйкес тікбұрыштың гипотенузасы - ....?

Pchelka

62

Хорошо, давайте решим задачу!

Мы знаем, что у нас имеется прямоугольный треугольник с гипотенузой и одной из катетов заданными. Для решения задачи нам необходимо найти длину второго катета.

Обозначим длину одного из катетов через \(a\) (в данном случае \(a = 3\) дм) и гипотенузу через \(c\).

Согласно теореме Пифагора, которая гласит: "Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов", у нас есть формула:

\[c^2 = a^2 + b^2\],

где \(b\) - второй катет треугольника.

Теперь, чтобы найти значение гипотенузы \(c\), мы подставляем известные значения в формулу и решаем уравнение:

\[c^2 = 3^2 + b^2\],

\[c^2 = 9 + b^2\].

Чтобы найти значение второго катета \(b\), мы должны избавиться от квадрата на \(c\), применяя корень к обеим сторонам уравнения:

\[\sqrt{c^2} = \sqrt{9 + b^2}\],

\[c = \sqrt{9 + b^2}\].

Таким образом, мы получили формулу для нахождения гипотенузы треугольника. Чтобы найти значение гипотенузы, нужно подставить известное значение длины одного из катетов и решить получившееся уравнение.