А-7 Control work No. 1 on the topic Linear equation with one variable . Variant 1. 1. Solve the equation: 9x - 8

Vetka

11

Решение задачи по теме "Линейное уравнение с одной переменной".

1. Для начала решим уравнение 9x - 8 = 4x + 12:
9x - 4x = 12 + 8 (вычитаем 4x и добавляем 8 к обеим сторонам уравнения)
5x = 20 (упрощаем выражение)
x = 20 / 5 = 4 (делим обе стороны на 5)
Ответ: x = 4.

2. Решим уравнение 9 - 7(x + 3) = 5 - 4x:
9 - 7x - 21 = 5 - 4x (раскрываем скобки)
-7x - 12 = -4x + 5 (сортируем слагаемые)
-7x + 4x = 5 + 12 (переносим слагаемые)
-3x = 17 (упрощаем выражение)
x = 17 / -3 (деление на отрицательное число)
Ответ: x = -17/3.

3. Перейдем к следующей задаче, в которой нужно найти количество яблок в каждом ящике изначально.
Пусть x - количество яблок во втором ящике. Тогда в первом ящике будет 5x яблок (5 раз больше, чем во втором).
Условие задачи говорит нам, что после перераспределения яблок, количество в обоих ящиках становится одинаковым.

При перераспределении 7 кг яблок из первого ящика и добавлении 5 кг во второй, количество яблок в обоих ящиках остается одинаковым.
То есть, мы можем записать уравнение: 5x - 7 = x + 5.

Решим это уравнение:
5x - x = 7 + 5 (вычитаем x и добавляем 7 к обеим сторонам уравнения)
4x = 12 (упрощаем выражение)
x = 12 / 4 = 3 (деление обеих сторон на 4)
Теперь, чтобы найти количество яблок в первом ящике, подставим полученное значение x в уравнение:
5x - 7 = 5 * 3 - 7 = 15 - 7 = 8.

Ответ: Изначально в первом ящике было 8 кг яблок, а во втором - 3 кг яблок.

4. Решим уравнение:
a) (8y - 12) (2.1 + 0.3y) = 0. Для решения уравнения, мы должны рассмотреть два возможных случая:
1) 8y - 12 = 0 => 8y = 12 => y = 12 / 8 = 3 / 2.
2) 2.1 + 0.3y = 0 => 0.3y = -2.1 => y = -2.1 / 0.3 = -7.

Ответ: уравнение имеет два корня: y = 3/2 и y = -7.

b) 7x - (4x + 3) = 3x + 2. Решим его пошагово:
7x - 4x - 3 = 3x + 2 (раскрываем скобки)
7x - 4x - 3x = 2 + 3 (сортируем слагаемые)
7x - 4x - 3x = 5 (упрощаем выражение)
0 = 5 (получаем неправду)

Получились противоречивые уравнения, которые не имеют решений.

Ответ: уравнение не имеет решений.

5. В последней задаче нам нужно определить, сколько килограммов конфет получил каждый магазин изначально.
Пусть x - количество конфет в первом магазине, тогда во втором магазине будет 240 - x кг конфет.
После продажи конфет первый магазин будет иметь 100 - 7 = 93 кг конфет, а второй магазин будет иметь 240 - 5 = 235 кг конфет.

Условие задачи говорит, что после продажи конфет количество конфет в обоих магазинах стало одинаковым.
Поэтому, мы можем записать уравнение: 93 = 235.

Но это уравнение не имеет решения, так как неправда, что 93 равно 235.

Ответ: задача не имеет решения. Количество конфет, которое получил каждый магазин изначально, не указано или задано неверно.