а) Еки қала арасында бір-біріне қарама-қарсы бағытта шығылып, 2 сағаттан кейін кездесті. Бірінің жылдамдығы

Пётр_7480

53

а) Давайте решим первую задачу. У нас есть два поезда, которые отправляются из города А в город Б в противоположных направлениях. Первый поезд движется со скоростью 98 км/ч, а второй поезд мы пока не знаем с какой скоростью он движется.

Пусть время, через которое поезда встретятся, будет \( t \) часов. Так как первый поезд движется 2 часа, а расстояние между городами составляет 396 км, то скорость первого поезда можно посчитать как:
\[ V_1 = \frac{396 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 198 \text{ км/ч} \]

Теперь мы можем воспользоваться формулой скорости, чтобы найти скорость второго поезда. Воспользуемся формулой:
\[ V = \frac{S}{t} \]

Где \( V \) - скорость, \( S \) - расстояние и \( t \) - время.
Подставим известные значения в формулу:
\[ V_2 = \frac{396 \text{ км}}{t} \]

Так как два поезда движутся навстречу друг другу, то расстояние, которое пройдет второй поезд составит сумму пройденных расстояний первого и второго поезда:
\[ 396 \text{ км} = 198 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} + V_2 \cdot t \]

Теперь мы можем найти скорость второго поезда, решив данное уравнение относительно \( V_2 \):
\[ V_2 = \frac{396 \text{ км} - 198 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч}}{t} = \frac{396 \text{ км} - 396 \text{ км}}{t} = 0 \frac{\text{ км}}{\text{ч}} \]

Таким образом, скорость второго поезда будет равна 0 км/ч. Это означает, что второй поезд стоит на месте и не движется.

б) Перейдем к решению второй задачи. У нас есть два города, и мы знаем, что расстояние между ними составляет 420 км. Первый поезд движется со скоростью 68 км/ч, а второй поезд мы не знаем какая у него скорость.

Пусть время, через которое поезда встретятся, будет \( t \) часов. Так как первый поезд движется 4 часа, то расстояние, которое он пройдет, можно посчитать как:
\[ S_1 = 68 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 272 \text{ км} \]

Теперь мы можем воспользоваться формулой расстояния, чтобы найти расстояние, пройденное вторым поездом. Воспользуемся формулой:
\[ S = V \cdot t \]

Где \( S \) - расстояние, \( V \) - скорость и \( t \) - время.
Подставим известные значения в формулу:
\[ 420 \text{ км} = V_2 \cdot t \]

Так как два поезда движутся навстречу друг другу, то расстояние, которое пройдет второй поезд, будет равно разности расстояний между городами и расстояния, которое пройдет первый поезд:
\[ 420 \text{ км} - 272 \text{ км} = V_2 \cdot t \]

Теперь мы можем найти скорость второго поезда, решив данное уравнение относительно \( V_2 \):
\[ V_2 = \frac{420 \text{ км} - 272 \text{ км}}{t} = \frac{148 \text{ км}}{t} \]

Таким образом, скорость второго поезда будет равна \(\frac{148 \text{ км}}{t}\).