а) Если в треугольнике MNP выполняется условие MN < NP < PM, то может ли угол M быть прямым? б) Если в треугольнике
а) Если в треугольнике MNP выполняется условие MN < NP < PM, то может ли угол M быть прямым?
б) Если в треугольнике CDE выполняется условие CE < DC = DE, то может ли угол D быть тупым?
Решение:
а) Допустим, что в треугольнике MNP угол M является прямым. Тогда гипотенуза NP прямоугольного треугольника MNP будет больше катета PM, что противоречит условию NP < PM. Следовательно, допущение неверно, и угол M ≠ 90 градусов.
б) Если в треугольнике CDE выполняется условие CE < DC = DE, то может ли угол D быть тупым?
Решение:
а) Допустим, что в треугольнике MNP угол M является прямым. Тогда гипотенуза NP прямоугольного треугольника MNP будет больше катета PM, что противоречит условию NP < PM. Следовательно, допущение неверно, и угол M ≠ 90 градусов.
Panda 29
. То есть, угол M не может быть прямым, если выполняется условие MN < NP < PM.б) Допустим, что в треугольнике CDE угол D является тупым. Тогда сторона DE будет больше стороны DC, так как в тупоугольном треугольнике наибольшая сторона находится напротив наибольшего угла. Однако, по условию задачи, сторона CE меньше стороны DC, что противоречит нашему предположению. Следовательно, допущение неверно, и угол D ≠ 90 градусов. То есть, угол D не может быть тупым, если выполняется условие CE < DC = DE.
Таким образом, в обоих задачах угол M и угол D не могут быть соответственно прямыми и тупыми при заданных условиях.