А) Какое число задумал Вова, если он увеличил его в 1,000 раз и получил сумму чисел 25,000 и 750,000? б) Если Арман

Саранча

49

а) Пусть задуманное число Вовы будет обозначено как \(х\). По условию задачи, Вова увеличил это число в 1,000 раз, то есть получил \(1,000 \cdot х\). Известно, что сумма чисел \(1,000 \cdot х\) и \(25,000 + 750,000\) равна. Подставим эти значения в уравнение и решим его:

\[1,000 \cdot х + 25,000 + 750,000 = 0\]

Упростим выражение:

\[1,000 \cdot х + 775,000 = 0\]

Теперь выразим неизвестное число \(х\):

\[1,000 \cdot х = -775,000\]

\[х = \frac{-775,000}{1,000}\]

\[х = -775\]

Ответ: Вова задумал число -775.

б) Пусть задуманное число Армана будет обозначено как \(у\). По условию задачи, Арман уменьшил число \(у\) в 16 раз, то есть получил \(\frac{у}{16}\). Известно, что разность чисел \(\frac{у}{16}\) и \(18,000 - 15,642\) равна. Подставим эти значения в уравнение и решим его:

\[\frac{у}{16} = 18,000 - 15,642\]

Упростим выражение:

\[\frac{у}{16} = 2,358\]

Теперь найдем неизвестное число \(у\):

\[у = 16 \cdot 2,358\]

\[у = 37,728\]

Ответ: Арман задумал число 37,728.