а) Какое изменение температуры составляет увеличение температуры газа в политропическом процессе, если универсальная

Светлый_Мир_2339

42

а) В политропическом процессе увеличение температуры газа связано со совершаемой им работой и универсальной газовой постоянной.

Формула для связи этих величин:

\[А = \frac{{С \cdot (Т_2 - Т_1)}}{{1 - n}}\]

где:
А - совершаемая газом работа,
С - универсальная газовая постоянная (в данном случае равна 30 Дж/К),
Т₁ - начальная температура газа,
Т₂ - конечная температура газа,
n - показатель политропического процесса.

Нам дано, что А = 200 Дж и С = 30 Дж/К. Давайте решим эту задачу:

\[200 = \frac{{30 \cdot (Т_2 - Т_1)}}{{1 - n}}\]

Для полного решения нам необходимы значения Т₁ и n. Если они не указаны, мы не можем дать полный ответ на этот вопрос.

б) В этой задаче нам необходимо определить значение температуры (Т₂), при котором газ совершит заданную работу (А) в политропическом процессе при заданной теплоемкости (С).

Используем ту же формулу:

\[А = \frac{{С \cdot (Т_2 - Т_1)}}{{1 - n}}\]

Разделим обе части формулы на С:

\[\frac{{А}}{{С}} = \frac{{Т_2 - Т_1}}{{1 - n}}\]

Умножим обе части на (1 - n):

\[Т_2 - Т_1 = \frac{{А \cdot (1 - n)}}{{С}}\]

Теперь добавим Т₁ к обеим частям:

\[Т_2 = Т_1 + \frac{{А \cdot (1 - n)}}{{С}}\]

Теперь мы можем найти значение Т₂, используя заданные значения для А, С и n.

в) В этой задаче нам нужно определить, какое изменение температуры (ΔT) необходимо, чтобы газ совершил заданную работу (А) в политропическом процессе при заданной теплоемкости (С) и заданной начальной температуре (Т₁).

Мы можем использовать ту же формулу:

\[А = \frac{{С \cdot (Т_2 - Т_1)}}{{1 - n}}\]

Разделим обе части на С и умножим на (1 - n):

\[\frac{{А}}{{С}} \cdot (1 - n) = Т_2 - Т_1\]

Теперь добавим Т₁ к обеим частям:

\[Т_2 = Т_1 + \frac{{А \cdot (1 - n)}}{{С}}\]

Теперь мы можем найти значение Т₂, используя заданные значения для А, С, n и Т₁.

г) В этой задаче нам нужно найти значение изменения температуры (ΔT), если теплоемкость (С) и начальная температура (Т₁) газа известны, а конечная температура (Т₂) неизвестна.

Мы можем использовать ту же формулу:

\[А = \frac{{С \cdot (Т_2 - Т_1)}}{{1 - n}}\]

Разделим обе части на С:

\[\frac{{А}}{{С}} = \frac{{Т_2 - Т_1}}{{1 - n}}\]

Умножим обе части на (1 - n):

\[А \cdot (1 - n) = С \cdot (Т_2 - Т_1)\]

Теперь разделим обе части на С:

\[\frac{{А \cdot (1 - n)}}{{С}} = Т_2 - Т_1\]

Теперь мы можем определить значение изменения температуры (ΔT), используя заданные значения для А, С, n и Т₁.