а) Какое скалярное произведение имеют векторы a=1 и b=2? ответ: ab=30 б) Какое скалярное произведение имеют векторы

Karnavalnyy_Kloun

15

Добро пожаловать в класс математики! Давайте разберемся с этими задачами о скалярном произведении векторов.

a) У нас даны векторы a = 1 и b = 2. Чтобы найти скалярное произведение этих векторов (обозначается как ab), мы должны умножить соответствующие компоненты векторов и сложить полученные произведения. В данном случае, у нас только одна компонента в каждом векторе, поэтому имеем:

\[ab = 1 \cdot 2 = 2.\]

Таким образом, скалярное произведение векторов a=1 и b=2 равно 2.

б) Теперь рассмотрим векторы a = 1 и b = 0. Как вы помните, скалярное произведение векторов равно сумме произведений соответствующих компонент векторов. В данном случае, у нас также только одна компонента в каждом векторе, и одна из компонент равна нулю (b = 0). Поэтому имеем:

\[ab = 1 \cdot 0 = 0.\]

Следовательно, скалярное произведение векторов a=1 и b=0 равно 0.

в) Затем рассмотрим векторы a = 3 и b = 1. Чтобы найти скалярное произведение этих векторов, мы должны умножить соответствующие компоненты векторов и сложить полученные произведения. В данном случае, у нас также только одна компонента в каждом векторе, и имеем:

\[ab = 3 \cdot 1 = 3.\]

Таким образом, скалярное произведение векторов a=3 и b=1 равно 3.

Надеюсь, эти пошаговые решения помогли вам понять задачи о скалярном произведении векторов. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!