Какие значения имеют выражения, равные нулю: 1) cos102*tg92 и 2) sin0*cos28*tg82?

Rak

58

Давайте посмотрим на каждое выражение по отдельности и найдем значения, при которых они равны нулю.

1) Выражение cos102*tg92:

Для начала, переведем углы 102 градуса и 92 градуса в радианы, так как функции тригонометрии используют радианы в качестве аргументов.

- Угол 102 градуса равен \(\frac{102\pi}{180}\) радиан.
- Угол 92 градуса равен \(\frac{92\pi}{180}\) радиан.

Теперь мы можем вычислить значение выражения:

\[
\cos\left(\frac{102\pi}{180}\right) \cdot \tan\left(\frac{92\pi}{180}\right)
\]

Обратите внимание, что при значениях аргументов функций тригонометрии, кратных \(\pi\), эти функции обращаются в нуль.

Таким образом, значение этого выражения будет равным нулю в \(\frac{102\pi}{180} + k\pi\), где \(k\) - любое целое число.

2) Выражение \(\sin0 \cdot \cos28 \cdot \tan82\):

Здесь мы имеем только одну функцию тригонометрии - тангенс. Ноль является особым значением для тангенса, так как его знаменатель обращается в нуль при значениях, кратных \(\pi\).

Таким образом, значение этого выражения будет равно нулю при \(k\pi\), где \(k\) - любое целое число.

Это дает нам полный ответ на задачу. Значения, при которых оба выражения равны нулю, это:

1) \(\frac{102\pi}{180} + k\pi\), где \(k\) - любое целое число.
2) \(k\pi\), где \(k\) - любое целое число.