а) Какова формула функции с, если она является линейной? б) Какова формула эластичности с по цене, если функция

Лунный_Свет

12

Хорошо, рассмотрим по очереди каждый пункт.

а) Формула для линейной функции с имеет следующий вид:

\[ c = ax + b \]

где:
- \( c \) - значение функции с,
- \( a \) - коэффициент наклона (slope) функции,
- \( x \) - переменная, от которой зависит функция,
- \( b \) - свободный член (intercept), который представляет собой значение функции при \( x = 0 \).

б) Для определения формулы эластичности с по цене, если функция с является линейной, мы используем следующую формулу:

\[ \varepsilon = \frac{{\% \Delta c}}{{\% \Delta p}} \]

где:
- \( \varepsilon \) - эластичность с по цене,
- \( \Delta c \) - изменение значения функции с,
- \( \Delta p \) - изменение цены.

Поскольку функция является линейной, изменение значения функции будет одним и тем же при изменении цены на один и тот же процент. Поэтому формула эластичности для линейной функции имеет вид:

\[ \varepsilon = \frac{a}{c} \]

где:
- \( a \) - коэффициент наклона функции,
- \( c \) - значение функции с.

в) Дуговая эластичность \( \varepsilon \) с по цене можно определить, используя формулу:

\[ \varepsilon = \frac{{dc/c}}{{dp/p}} \]

где:
- \( dc \) - изменение значения функции с,
- \( c \) - значение функции с,
- \( dp \) - изменение цены,
- \( p \) - цена.

Для случая, когда цена увеличивается с 2 до 3, формула будет выглядеть следующим образом:

\[ \varepsilon = \frac{{(c_2 - c_1)/c_1}}{{(p_2 - p_1)/p_1}} \]

где:
- \( c_1 \) - значение функции с при цене 2,
- \( c_2 \) - значение функции с при цене 3,
- \( p_1 \) - цена 2,
- \( p_2 \) - цена 3.

Если цена уменьшается с 3 до 2, формула будет аналогичной, но с соответствующим изменением значений.

д) Точечная эластичность \( \varepsilon \) с при цене 3 для линейной функции определяется следующим образом:

\[ \varepsilon = \frac{{dc/c}}{{dp/p}} \]

где:
- \( dc \) - изменение значения функции с,
- \( c \) - значение функции с,
- \( dp \) - изменение цены,
- \( p \) - цена.

В данном случае мы конкретно исследуем точечную эластичность при цене 3, поэтому формула будет выглядеть следующим образом:

\[ \varepsilon = \frac{{(c - c_0)/c_0}}{{(p - p_0)/p_0}} \]

где:
- \( c_0 \) - значение функции с при цене 3,
- \( p_0 \) - цена 3.