а) Какова вероятность того, что студент сдаст оба экзамена? б) Какова вероятность того, что студент не сдаст ни одного

Zolotoy_Drakon

32

Для решения этой задачи нам необходимо знать вероятности сдачи каждого из экзаменов студентом. Предположим, что вероятность сдачи первого экзамена равна \(p_1\), а вероятность сдачи второго экзамена равна \(p_2\).

а) Чтобы найти вероятность того, что студент сдаст оба экзамена, мы можем использовать предположение о независимости событий. То есть, вероятность события "студент сдаст оба экзамена" равна произведению вероятностей событий "студент сдаст первый экзамен" и "студент сдаст второй экзамен". Таким образом, вероятность сдачи обоих экзаменов составляет:

\[P(\text{Оба экзамена сданы}) = p_1 \cdot p_2\]

б) Чтобы найти вероятность того, что студент не сдаст ни одного экзамена, мы можем воспользоваться дополнением к событию "студент сдаст хотя бы один из этих экзаменов". То есть, вероятность события "студент не сдаст ни одного экзамена" равна единице минус вероятность события "студент сдаст хотя бы один из этих экзаменов". Таким образом, вероятность несдачи ни одного экзамена выглядит следующим образом:

\[P(\text{Ни одного экзамена не сдано}) = 1 - P(\text{Хотя бы один из экзаменов сдан})\]

в) Чтобы найти вероятность того, что студент сдаст хотя бы один из этих экзаменов, нам нужно использовать дополнение события "студент не сдаст ни одного экзамена". То есть, вероятность события "студент сдаст хотя бы один из этих экзаменов" равна единице минус вероятность события "студент не сдаст ни одного из экзаменов". Таким образом, вероятность сдачи хотя бы одного экзамена будет равна:

\[P(\text{Хотя бы один из экзаменов сдан}) = 1 - P(\text{Ни одного экзамена не сдано})\]

Важно отметить, что для решения этой задачи необходимо знать конкретные значения \(p_1\) и \(p_2\). Please provide the specific values of \(p_1\) and \(p_2\), and I will be able to calculate the probabilities for you.