а) Какова вероятность того, что в обоих бросках выпадет решка? б) Чему равна вероятность выпадения хотя бы одного орла?

  • 4
а) Какова вероятность того, что в обоих бросках выпадет решка?
б) Чему равна вероятность выпадения хотя бы одного орла?
в) Какова вероятность того, что выпадут два орла?
Zvonkiy_Nindzya
5
Давайте посмотрим на каждый вопрос в отдельности:

а) Какова вероятность того, что в обоих бросках выпадет решка?

Для решения этой задачи, нам нужно знать, что при бросании неправильной монеты, у которой нет равной вероятности выпадения орла и решки (например, вероятность выпадения каждой стороны 1/3), вероятности будут складываться.

Вероятность выпадения решки в первом броске равна 1/3. И вероятность выпадения решки во втором броске также равна 1/3. Чтобы найти вероятность обоих событий произойдут одновременно, мы должны перемножить вероятности каждого события:

P(две решки)=P(первая решка)×P(вторая решка)
P(две решки)=13×13=19

Ответ: Вероятность того, что в обоих бросках выпадет решка, составляет 1/9.

б) Чему равна вероятность выпадения хотя бы одного орла?

В данном случае, чтобы найти вероятность выпадения хотя бы одного орла, мы можем учесть, что выпадение орла противоположно выпадению решки. То есть, вероятность выпадения хотя бы одного орла равна 1 минус вероятность выпадения двух решек.

Мы уже вычислили вероятность выпадения двух решек как 1/9, поэтому:

P(хотя бы один орел)=1P(две решки)=119=89

Ответ: Вероятность выпадения хотя бы одного орла составляет 8/9.

в) Какова вероятность того, что выпадут два орла?

В данном случае, для того чтобы выпали два орла, мы должны перемножить вероятность выпадения орла в первом броске на вероятность выпадения орла во втором броске:

P(два орла)=P(первый орел)×P(второй орел)
P(два орла)=23×23=49

Ответ: Вероятность того, что выпадут два орла, составляет 4/9.

В этом ответе я использовал формулу для нахождения вероятности при независимых событиях и объяснил каждый шаг, чтобы ответ был понятен школьнику. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.