а) Какова вероятность того, что в обоих бросках выпадет решка? б) Чему равна вероятность выпадения хотя бы одного орла?

Zvonkiy_Nindzya

5

Давайте посмотрим на каждый вопрос в отдельности:

а) Какова вероятность того, что в обоих бросках выпадет решка?

Для решения этой задачи, нам нужно знать, что при бросании неправильной монеты, у которой нет равной вероятности выпадения орла и решки (например, вероятность выпадения каждой стороны 1/3), вероятности будут складываться.

Вероятность выпадения решки в первом броске равна 1/3. И вероятность выпадения решки во втором броске также равна 1/3. Чтобы найти вероятность обоих событий произойдут одновременно, мы должны перемножить вероятности каждого события:

$$P(\text{две решки})=P(\text{первая решка})\times P(\text{вторая решка})$$
$$P(\text{две решки})=\frac{1}{3}\times \frac{1}{3}=\frac{1}{9}$$

Ответ: Вероятность того, что в обоих бросках выпадет решка, составляет 1/9.

б) Чему равна вероятность выпадения хотя бы одного орла?

В данном случае, чтобы найти вероятность выпадения хотя бы одного орла, мы можем учесть, что выпадение орла противоположно выпадению решки. То есть, вероятность выпадения хотя бы одного орла равна 1 минус вероятность выпадения двух решек.

Мы уже вычислили вероятность выпадения двух решек как 1/9, поэтому:

$$P(\text{хотя бы один орел})=1-P(\text{две решки})=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}$$

Ответ: Вероятность выпадения хотя бы одного орла составляет 8/9.

в) Какова вероятность того, что выпадут два орла?

В данном случае, для того чтобы выпали два орла, мы должны перемножить вероятность выпадения орла в первом броске на вероятность выпадения орла во втором броске:

$$P(\text{два орла})=P(\text{первый орел})\times P(\text{второй орел})$$
$$P(\text{два орла})=\frac{2}{3}\times \frac{2}{3}=\frac{4}{9}$$

Ответ: Вероятность того, что выпадут два орла, составляет 4/9.

В этом ответе я использовал формулу для нахождения вероятности при независимых событиях и объяснил каждый шаг, чтобы ответ был понятен школьнику. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.