а) Каково фокусное расстояние линзы, если предмет находится на расстоянии 5 см от нее, а его изображение формируется

Schelkunchik

8

Конечно! Рассмотрим задачу step-by-step.

а) Фокусное расстояние линзы можно найти с использованием формулы тонкой линзы:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\),

где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы, \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы.

У нас уже есть значения \(d_o = 5 \, \text{см}\) и \(d_i = 15 \, \text{см}\).

Подставляем значения в данную формулу:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{5} + \frac{1}{15}\).

Сокращаем дроби:

\(\frac{1}{f} = \frac{3}{15} + \frac{1}{15}\).

Складываем дроби:

\(\frac{1}{f} = \frac{4}{15}\).

Инвертируем обе стороны уравнения:

\(f = \frac{15}{4}\).

Таким образом, фокусное расстояние линзы равно \(3.75 \, \text{см}\).

б) Оптическую силу линзы можно найти с помощью формулы:

\(D = \frac{1}{f}\),

где \(D\) - оптическая сила линзы.

Мы уже знаем, что \(f = 3.75 \, \text{см}\).

Подставляем значение в формулу:

\(D = \frac{1}{3.75}\).

Делаем расчет:

\(D = 0.267 \, \text{Дптр}\).

Таким образом, оптическая сила линзы равна \(0.267 \, \text{Дптр}\).