Каков коэффициент полезного действия наклонной плоскости при погрузке газовой плиты в прицеп трактора, если длина доски

Zhuravl

23

Для решения данной задачи по определению коэффициента полезного действия наклонной плоскости при погрузке газовой плиты в прицеп трактора, нам необходимо рассмотреть два вида сил, действующих на газовую плиту - силу тяжести и силу тяги.

Поскольку в условии сказано, что модуль силы тяги в 1,82 раза меньше модуля силы тяжести, то мы можем записать это соотношение следующим образом:

\[F_\text{тяги} = 1.82 \cdot F_\text{тяжести}\]

Отношение этих сил называется коэффициентом полезного действия \( \eta \), который определяется по формуле:

\[\eta = \frac{F_\text{тяги}}{F_\text{тяжести}}\]

Подставив значение силы тяги, получим выражение для коэффициента полезного действия:

\[\eta = \frac{1.82 \cdot F_\text{тяжести}}{F_\text{тяжести}} = 1.82\]

Теперь рассмотрим отношение длины доски \( l \) к высоте \( h \). Условие гласит, что длина доски в 2,8 раза больше высоты, на которой находится верхний конец доски:

\[l = 2.8 \cdot h \]

Коэффициент полезного действия наклонной плоскости также можно определить по формуле:

\[\eta = \frac{h}{l}\]

Подставим значение длины \( l \) и выразим высоту \( h \):

\[\eta = \frac{h}{2.8 \cdot h} = \frac{1}{2.8} \approx 0.357\]

Таким образом, коэффициент полезного действия наклонной плоскости при погрузке газовой плиты в прицеп трактора равен приблизительно 0.357.