А каково изменение внутренней энергии одноатомного газа, находящегося в 10-литровом сосуде, когда он нагревается

Оксана

14

увеличивается в 2 раза?

Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:
\[PV = nRT\]

Где:
\(P\) - давление газа
\(V\) - объем сосуда
\(n\) - количество вещества газа (в молях)
\(R\) - универсальная газовая постоянная
\(T\) - температура газа (в Кельвинах)

В данной задаче, объем сосуда равен 10 литрам, что можно перевести в SI-единицы, используя следующее соотношение:
\[1 \, \text{л} = 0.001 \, \text{м}^3\]

В итоге, объем сосуда составляет:
\[V = 10 \times 0.001 = 0.01 \, \text{м}^3\]

Далее, говорится о том, что давление газа увеличивается в 2 раза. Значит, окончательное давление \(P_2\) будет в два раза больше начального давления \(P_1\).
\[P_2 = 2 \times P_1\]

Итак, теперь нам нужно найти изменение внутренней энергии газа. Для этого воспользуемся следующим выражением:
\(\Delta U = q - W\)

Где:
\(\Delta U\) - изменение внутренней энергии газа
\(q\) - количество тепла, полученного газом
\(W\) - работа, совершаемая газом

В данной задаче, работа газа может быть выражена как:
\(W = P \cdot \Delta V\)

Где:
\(\Delta V\) - изменение объема газа

Так как у нас одноатомный газ, его внутренняя энергия зависит только от его температуры по формуле:
\(\Delta U = \frac{3}{2} n R \Delta T\)

Теперь мы можем начать решать задачу.
Первым делом, найдем начальное давление газа \(P_1\). Для этого, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:
\(P_1 \cdot V = n \cdot R \cdot T_1\)

Где:
\(T_1\) - начальная температура газа (в Кельвинах)

Мы можем видоизменить это уравнение, чтобы найти начальное давление \(P_1\):
\(P_1 = \frac{n \cdot R \cdot T_1}{V}\)

Теперь, найдем конечное давление газа \(P_2\):
\(P_2 = 2 \cdot P_1\)

Затем, найдем изменение внутренней энергии \(\Delta U\):
\(\Delta U = \frac{3}{2} \cdot n \cdot R \cdot (T_2 - T_1)\)

Где:
\(T_2\) - конечная температура газа (в Кельвинах)

Теперь, если нам известны все значения (количество вещества \(n\) и начальная и конечная температуры, например), мы можем подставить их в соответствующие уравнения и вычислить изменение внутренней энергии газа \(\Delta U\).

Пожалуйста, укажите эти значения для продолжения решения задачи.