Как государство решает регулировать отрасль естественной монополии с учетом спроса на рынке (P=100-Q) и совокупных

Золотой_Король_8148

29

Чтобы понять, как государство решает регулировать отрасль естественной монополии с учетом спроса на рынке (P=100-Q) и совокупных издержек выпуска (TC=2000+5Q), давайте рассмотрим эту проблему пошагово.

Первый шаг: Найдем функцию предложения отрасли естественной монополии.
Из заданного уравнения спроса (P=100-Q) мы видим, что цена (P) уменьшается на каждую единицу товара (Q), которую предлагает отрасль. Соответственно, функция предложения отрасли будет следующей: Q = 100 - P.

Второй шаг: Определим точку равновесия рынка.
Точка равновесия рынка достигается, когда количество товара, которое планируется производить (Q), соответствует количеству товара, которое покупатели планируют приобрести. То есть Q = Q. Подставим функцию предложения (Q = 100 - P) в уравнение спроса, чтобы получить точку равновесия:

Q = 100 - P
Q = Q
100 - P = Q
P = 100 - Q

Таким образом, точка равновесия рынка будет при P=100-Q.

Третий шаг: Определим совокупную прибыль отрасли.
Совокупная прибыль отрасли определяется как разница между общими доходами и совокупными издержками. Общий доход (TR) вычисляется, умножая цену на количество товара:

TR = P * Q

Общие издержки (TC) заданы в условии (TC = 2000 + 5Q).

Четвертый шаг: Найдем оптимальные условия для отрасли естественной монополии.
Для регулирования отрасли естественной монополии государство может установить оптимальные условия, которые могут обеспечить экономическую эффективность.

Одним из таких оптимальных условий будет максимизация совокупной прибыли отрасли (TR-TC). Мы можем выразить общий доход и совокупные издержки через переменную Q, используя наши вышеопределенные уравнения.

TR = P * Q
TR = (100 - Q) * Q
TR = 100Q - Q^2

TC = 2000 + 5Q

Теперь мы можем построить функцию совокупной прибыли (TR-TC) и найти ее максимум, производную функции прировнять к нулю, чтобы найти точку максимума.

(TR-TC) = 100Q - Q^2 - (2000 + 5Q)
(TR-TC) = -Q^2 + 95Q - 2000

Чтобы найти точку максимума, найдем производную функции по переменной Q и прировняем ее к нулю:

d(TR-TC)/dQ = -2Q + 95 = 0
-2Q = -95
Q = 47.5

Таким образом, оптимальное количество производства для отрасли естественной монополии будет равно 47.5 единиц товара.

На основе этой информации государство может регулировать отрасль естественной монополии, устанавливая соответствующую цену (P), которая обеспечит оптимальное количество производства и максимальную совокупную прибыль для отрасли.

Надеюсь, этот ответ помог вам понять, как государство решает регулировать отрасль естественной монополии, учитывая спрос на рынке и совокупные издержки выпуска. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.