а) Каковы уравнения для количества минералов у Олега, Насти и Саши, если Олег имеет х минералов, Настя имеет

Zolotoy_Monet_6675

4

а) Первым шагом давайте обозначим количество минералов у Олега как \(x\). Тогда у Насти будет \(x+10\) минералов, так как она имеет на 10 минералов больше, чем Олег. У Саши будет \(x-12\) минералов, так как он имеет на 12 минералов меньше, чем Олег.

Мы знаем, что у Насти есть столько же минералов, сколько у Олега и Саши вместе. Это означает, что \((x+10) = (x) + (x-12)\).

Теперь решим это уравнение:

\[
x + 10 = 2x - 12
\]

Вычтем \(x\) из обоих частей:

\[
10 = x - 12
\]

Теперь прибавим 12 к обоим частям:

\[
x = 22
\]

Таким образом, у Олега будет 22 минерала, у Насти будет \(22+10 = 32\) минерала, а у Саши будет \(22-12 = 10\) минералов.

Ответ: У Олега 22 минерала, у Насти 32 минерала, у Саши 10 минералов.

б) Предположим, что в первом наборе есть \(x\) карандашей. Тогда во втором наборе будет \(x+12\) карандашей (на 12 больше, чем в первом), а в третьем наборе будет \(x-10\) карандашей (на 10 меньше, чем во втором).

Мы также знаем, что во втором наборе есть столько же карандашей, сколько в первом и третьем наборах вместе. Это означает, что \((x+12) = (x) + (x-10)\).

Теперь решим это уравнение:

\[
x + 12 = 2x - 10
\]

Вычтем \(x\) из обоих частей:

\[
12 = x - 10
\]

Теперь прибавим 10 к обоим частям:

\[
x = 22
\]

Таким образом, в первом наборе будет 22 карандаша, во втором наборе будет \(22+12 = 34\) карандаша, а в третьем наборе будет \(22-10 = 12\) карандашей.

Ответ: В первом наборе 22 карандаша, во втором наборе 34 карандаша, в третьем наборе 12 карандашей.