а) Какой тип движения у материальной точки, если проекция скорости изменяется по закону vx = 10+2t (величины измерены
а) Какой тип движения у материальной точки, если проекция скорости изменяется по закону vx = 10+2t (величины измерены в СИ)?
б) Что представляет собой величина и направление начальной скорости?
в) В каком направлении находится ускорение и проекция ускорения?
г) Какая будет скорость точки через 5 секунд после начала движения? Также, необходимо построить графики зависимости vx(t) и ax(t).
б) Что представляет собой величина и направление начальной скорости?
в) В каком направлении находится ускорение и проекция ускорения?
г) Какая будет скорость точки через 5 секунд после начала движения? Также, необходимо построить графики зависимости vx(t) и ax(t).
Petya_3429 5
а) Для определения типа движения материальной точки необходимо проанализировать проекцию скорости по закону \(v_x = 10 + 2t\).Проекция скорости \(v_x\) является функцией времени \(t\), где \(v_x\) изменяется по прямой пропорциональности с коэффициентом 2. Учитывая, что коэффициент 2 положительный, это означает, что скорость материальной точки увеличивается с течением времени. Такое движение называется равноускоренным прямолинейным движением.
б) Величина и направление начальной скорости можно определить из начальных условий задачи. В данном случае, начальная скорость не задана явно, поэтому предположим, что в момент времени \(t = 0\) проекция скорости \(v_x\) равна нулю.
Таким образом, начальная скорость имеет величину 0 и направлена влево (так как при \(t = 0\) проекция скорости \(v_x\) равна нулю и в соответствии с заданным законом изменения проекции скорости она увеличивается).
в) Направление ускорения определяется производной проекции скорости \(v_x\) по времени \(t\). В данном случае уравнение для проекции скорости: \(v_x = 10 + 2t\). Производная проекции скорости по времени равна: \(\frac{{dv_x}}{{dt}} = 2\).
Исходя из данного значения производной, ускорение \(a_x\) будет иметь постоянное значение равное 2 и направлено в положительном направлении оси \(x\).
г) Для определения скорости точки через 5 секунд после начала движения, подставим \(t = 5\) в уравнение проекции скорости \(v_x = 10 + 2t\):
\(v_x = 10 + 2 \cdot 5 = 10 + 10 = 20\) м/с.
Таким образом, скорость точки через 5 секунд после начала движения составляет 20 м/с.
Теперь построим графики зависимости \(v_x(t)\) и \(a_x(t)\):
\[
\text{График зависимости } v_x(t):
\]
\[
\begin{array}{c|c}
t & v_x \\
\hline
0 & 10 \\
1 & 12 \\
2 & 14 \\
3 & 16 \\
4 & 18 \\
5 & 20 \\
\end{array}
\]
\[
\text{График зависимости } a_x(t) \text{ (постоянное значение)}:
\]
\[
\begin{array}{c|c}
t & a_x \\
\hline
0 & 2 \\
1 & 2 \\
2 & 2 \\
3 & 2 \\
4 & 2 \\
5 & 2 \\
\end{array}
\]
На осях \(t\) и \(v_x\) строим координатную сетку. По оси \(t\) откладываем указанные значения времени, а по оси \(v_x\) откладываем соответствующие значения проекции скорости \(v_x\). Затем соединяем полученные точки линией. Полученный график представляет собой прямую, начало которой находится на оси \(v_x\) в точке (0, 10) и имеет положительный наклон.
На осях \(t\) и \(a_x\) строим координатную сетку. По оси \(t\) откладываем указанные значения времени, а по оси \(a_x\) откладываем соответствующие значения ускорения \(a_x\). Затем соединяем полученные точки линией. Полученный график представляет собой прямую, параллельную оси \(t\) и лежащую на уровне \(a_x = 2\).