Яким співвідношенням пов язані потужності Р1 та Р2 для резисторів R1 та R2, які з єднані з паралельно та приєднані

Мирослав

47

Для решения этой задачи нам нужно узнать, как связаны мощности P1 и P2 сопротивлений R1 и R2, которые соединены параллельно и подключены к источнику постоянного тока, где R2 = 3R1.

Для начала, давайте разберемся, как вычислить мощность в электрической цепи. Мощность (P) может быть найдена путем умножения напряжения (U) на силу тока (I), то есть P = U * I.

В данной задаче у нас есть несколько сопротивлений. При параллельном соединении сопротивлений в цепи общее сопротивление (Rt) может быть найдено с использованием формулы:

\[
\frac{1}{Rt} = \frac{1}{R1} + \frac{1}{R2}
\]

Подставим R2 = 3R1 и преобразуем уравнение:

\[
\frac{1}{Rt} = \frac{1}{R1} + \frac{1}{3R1} = \frac{4}{3R1}
\]

Теперь найдем силу тока (I), используя закон Ома: I = \frac{U}{Rt}. В данном случае, так как у нас подключено только сопротивление R1, то I будет равно \frac{U}{R1}.

Теперь у нас есть необходимые данные для нахождения мощности каждого резистора.

Мощность P1 резистора R1 может быть найдена по формуле P1 = U*I, где I - сила тока через резистор R1.

Мощность P2 резистора R2 может быть найдена аналогичным образом.

Теперь, когда мы разобрали все основные понятия, давайте переходим к решению задачи.

Для начала, посчитаем общее сопротивление Rt, используя формулу, которую мы получили ранее:

\[
\frac{1}{Rt} = \frac{4}{3R1}
\]

Перенесем 4 на другую сторону:
\[
Rt = \frac{3R1}{4}
\]

Теперь найдем силу тока I, используя закон Ома:
\[
I = \frac{U}{R1}
\]

Далее, найдем мощность P1 резистора R1:
\[
P1 = U \cdot I
\]

Аналогичным образом, найдем мощность P2 резистора R2:
\[
P2 = U \cdot I
\]

Таким образом, связь между мощностями P1 и P2 для резисторов R1 и R2, соединенных параллельно и подключенных к источнику постоянного тока, где R2 = 3R1, может быть выражена следующим образом:

\[
P2 = P1
\]

Это означает, что мощности P1 и P2 равны друг другу.