а) Какую цену фирме-монополисту следует установить для выгодной продажи товара? б) Каков показатель монопольной силы

Магия_Реки_8769

24

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

а) Для определения цены, которую фирма-монополист должна установить для выгодной продажи товара, мы можем использовать метод максимизации прибыли. Для этого фирма должна установить цену так, чтобы максимизировать разницу между общими выручками и общими издержками.

1. Определение общей выручки: Общая выручка (TR) рассчитывается как произведение цены (P) на количество товара (Q) и может быть выражена формулой:
\[TR = P \times Q\]

2. Определение общих издержек: Общие издержки (TC) включают как постоянные издержки (FC), так и переменные издержки (VC). Для данной задачи мы предполагаем, что у фирмы нет постоянных издержек. Тогда общие издержки могут быть выражены формулой:
\[TC = VC \times Q\]

3. Определение прибыли: Прибыль (π) вычисляется как разница между общей выручкой и общими издержками:
\[\pi = TR - TC\]

4. Максимизация прибыли: Чтобы найти оптимальную цену для максимизации прибыли, нужно взять производную прибыли по цене и приравнять ее к нулю. Математически это может быть представлено следующим образом:
\[\frac{{d\pi}}{{dP}} = 0\]

5. Расчет оптимальной цены: Решив уравнение из пункта 4 относительно цены (P), можно найти оптимальную цену, при которой прибыль будет максимальной.

б) Показатель монопольной силы фирмы может быть измерен с помощью показателя, называемого индексом Лермера. Индекс Лермера определяется как отношение разницы между ценой продажи и предельными издержками к цене продажи. Математический вид формулы для индекса Лермера:
\[L = \frac{{P - MC}}{{P}}\]

Где P - цена продажи, MC - предельные издержки. Значение индекса Лермера находится в диапазоне от 0 до 1. Чем ближе значение к 1, тем более сильная монопольная позиция у фирмы.

Для измерения монопольной силы фирмы необходимо знать цену продажи и предельные издержки. Цену можно выбрать самостоятельно с учетом максимизации прибыли, как было описано в пункте а). Предельные издержки представляют собой затраты на выпуск еще одной единицы продукции.

Надеюсь, эта информация поможет вам понять, как определить цену и измерить монопольную силу фирмы-монополиста. Если у вас возникнут еще вопросы или если вам понадобится более подробное объяснение, пожалуйста, дайте знать!