а) Какую функцию задает формула f(x) = 2х – 1, где x — натуральное число? б) Какую функцию задает уравнение у

Yascherica_3212

37

а) Функция f(x) = 2x – 1 описывает зависимость между значениями переменной x (натуральное число) и значением функции f(x).

Для каждого натурального числа x, функция f(x) вернет значение равное удвоенному значению x с вычетом 1. Например, если x = 1, то f(1) = 2*1 - 1 = 1. Если x = 2, то f(2) = 2*2 - 1 = 3 и так далее.

Таким образом, функция f(x) = 2x – 1 генерирует последовательность чисел с шагом 2 и вычитанием 1.

б) Уравнение у = 2x + 1 описывает зависимость между переменной x (натуральное число) и переменной у.

Для каждого натурального числа x, уравнение у = 2x + 1 вернет значение равное удвоенному значению x с добавлением 1. Например, если x = 1, то у = 2*1 + 1 = 3. Если x = 2, то у = 2*2 + 1 = 5 и так далее.

Таким образом, уравнение у = 2x + 1 генерирует последовательность чисел с шагом 2 и прибавлением 1.

в) В ряде нечетных чисел (1, 3, 5, 7,...) каждое последующее число можно получить путем добавления 2 к предыдущему нечетному числу.

Если п является натуральным числом, то на п-м месте в ряде нечетных чисел будет стоять число, которое можно получить путем умножения (п-1) на 2 и прибавления 1. То есть, если п = 1, то на первом месте будет число 1, если п = 2, то на втором месте будет число 3, если п = 3, то на третьем месте будет число 5 и так далее.

Таким образом, число, находящееся на п-м месте в ряду нечетных чисел, равно 2*(п-1) + 1.

г) Если мы из некоторого натурального числа вычтем 1, а затем умножим результат на 2, то мы получим удвоенное значение этого числа, уменьшенное на 2.

Если искомое натуральное число обозначим как х, то оно может быть найдено по формуле 2х - 2.

д) Если мы умножим некоторое натуральное число на 2, а затем вычтем из него 1, то мы получим удвоенное значение этого числа, уменьшенное на 1.

Если искомое натуральное число обозначим как у, то оно может быть найдено по формуле 2y - 1.