а) Найдите цену и количество товара в точке равновесия. б) Рассчитайте выручку в точке равновесия

Светлячок

8

Хорошо, рассмотрим задачу о равновесии рыночных сил:

а) Чтобы найти цену и количество товара в точке равновесия, нам нужно найти точку пересечения спроса и предложения. Предположим, что функция спроса задана как \(Q_d = 100 - 2P\), а функция предложения как \(Q_s = 5P\).

Находим точку равновесия, где \(Q_d = Q_s\):
\[100 - 2P = 5P\]
\[100 = 7P\]
\[P = 14.29\]

Теперь, чтобы найти количество товара в точке равновесия, подставим \(P = 14.29\) в любое из уравнений. Допустим, мы используем функцию предложения:
\[Q_s = 5 \times 14.29 = 71.43\]

Таким образом, цена равновесия составляет примерно 14.29, а количество товара в точке равновесия равно примерно 71.43.

б) Для рассчета выручки в точке равновесия умножим цену на количество товара:
\[Выручка = Цена \times Количество = 14.29 \times 71.43 \approx 1020.003\]

Таким образом, выручка в точке равновесия составляет примерно 1020.003.