а) Перечислите основание и показатель степени для числа -24. б) Какие основание и показатель степени при числе

Velvet_5897

15

Хорошо, давайте решим эту задачу, разделённую на три части.

а) Чтобы найти основание и показатель степени для числа -24, нам нужно представить это число в виде степени. Возьмем любое положительное основание и покажем его в таком виде, что получается -24.

Один из способов это сделать - это разложить -24 на множители. Мы знаем, что (-1) * 24 = -24. Значит, -24 можно представить в виде (-1) возводимого в степень умножить на 24.

Теперь мы должны представить 24 как произведение основания и показателя степени. В случае числа 24, это легко сделать, так как 24 = 2^3 * 3.

Итак, мы можем записать -24 как (-1) * (2^3) * 3, где основание -1, а показатель степени (2^3) * 3.

б) Теперь давайте найдем основание и показатель степени для числа (-3,4)13. Здесь мы имеем десятичную дробь в качестве основания.

Возможный способ найти основание и показатель степени - это перевести число (-3,4)13 в вид, где получается число возводимое в степень.

Мы можем записать (-3,4)13 как (-34/10)13. Теперь вспомним про свойство степени, которое гласит, что (a/b)n = a^n / b^n.

Применив это свойство к числу (-34/10)13, мы получаем (-34)^13 / (10)^13. Основание -34, а показатель степени 13.

в) Теперь решим последнюю часть задачи. Нам нужно найти основание и показатель степени числа (1123)15.

Число (1123)15 выглядит как набор цифр, но чтобы найти основание и показатель степени, мы можем последовательно разложить это число на множители.

Первым шагом разберёмся с показателем степени 15. Мы знаем, что показатель степени 15 означает, что число нужно умножить само на себя 15 раз.

Теперь посмотрим на само число (1123). Чтобы разложить его на множители, мы могли бы использовать простые числа.

1123 не делится на 2, 3, 5 или 7, но разделим его на 11. Получается 1123 = 11 * 102 + 1.

Но 102 также раскладывается на множители, и мы видим, что 102 = 2 * 51.

Мы видим, что 51 делится на 17, что дает 51 = 17 * 3.

Таким образом, мы можем записать число (1123)15 как (11 * 102 + 1)15, что в свою очередь можно представить как (11 * (2 * 51) + 1)15, что дает нам (11 * (2 * (17 * 3)) + 1)15.

Основание будет являться суммой всех разложений, а показатель степени - 15.

Окончательно, основание и показатель степени числа (1123)15 будут: 11 * 2 * 17 * 3 и 15.

Я надеюсь, что этот подробно разъясненный ответ поможет вам понять задачу. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, спросите!