Чему равно значение выражения 3 в степени 0 плюс умножение 3 в степени -4 на 3 в степени 6, минус деление 1 на квадрат

Puteshestvennik_Vo_Vremeni

7

Давайте разберем пошагово каждую часть данного выражения.

1. Начнем с первой части: 3 в степени 0. Когда число возведено в степень 0, результат всегда равен 1. Таким образом, \(3^0 = 1\).

2. Вторая часть выражения: умножение \(3^{-4}\) на \(3^6\). Чтобы умножить числа с одной основой, нужно сложить показатели степеней. В данном случае, \(-4 + 6 = 2\). То есть, \(3^{-4} \cdot 3^6 = 3^{(6-4)} = 3^2 = 9\).

3. Третья часть: вычитание деления \(1\) на квадрат числа \(0,5\). Сначала найдем значение квадрата числа \(0,5\): \(0,5^2 = 0,25\). Теперь мы можем разделить \(1\) на \(0,25\). Получаем \(\frac{1}{0,25} = 4\).

Теперь объединим все части выражения:

\[3^0 + 9 - 4\]

Поскольку \(3^0 = 1\), мы можем записать выражение как:

\[1 + 9 - 4\]

Производим сложение и вычитание:

\[10 - 4 = 6\]

Таким образом, значение данного выражения равно \(6\).