А) Перепишите формулу, связывающую давление p, массу m и длину ребра a металлического куба. Б) Какова длина ребра куба?

Алексеевна

41

А) Формула, связывающая давление \(p\), массу \(m\) и длину ребра \(a\) металлического куба выглядит следующим образом:

\[p = \frac{m}{a^3}\]

Эта формула основана на определении давления, которое равно отношению силы, действующей на поверхность, к площади этой поверхности. В случае куба, сила, действующая на поверхность, равна весу куба, то есть массе куба, умноженной на ускорение свободного падения. Площадь поверхности куба равна длине ребра, возведенной в квадрат.

Б) Чтобы найти длину ребра \(a\) куба, нам необходимо знать значение давления \(p\) и массу \(m\) куба. Если у нас есть эти данные, то мы можем переписать формулу следующим образом:

\[a = \sqrt[3]{\frac{m}{p}}\]

Допустим, у нас есть куб массой 100 г и давлением 10 Па. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\[a = \sqrt[3]{\frac{0.1}{10}} = \sqrt[3]{0.01} = 0.2154\ м\]

Таким образом, длина ребра куба составляет около 0.2154 метра.

В) Чтобы найти плотность металла, из которого изготовлен куб, нам необходимо знать значение массы \(m\) и объема \(V\) куба. Объем куба равен длине ребра, возведенной в куб. То есть:

\[V = a^3\]

Тогда формула для плотности \(d\) металла будет выглядеть следующим образом:

\[d = \frac{m}{V} = \frac{m}{a^3}\]

Исходя из результата предыдущей задачи, где мы определили длину ребра куба \(a = 0.2154\ м\), и известного значения массы куба \(m = 0.1\ кг\), мы можем посчитать плотность:

\[d = \frac{0.1}{(0.2154)^3} = \frac{0.1}{0.0093} = 10.75\ кг/м^3\]

Таким образом, плотность металла, из которого изготовлен куб, составляет около 10.75 килограмм на кубический метр. На основании этой информации невозможно однозначно определить, какой металл может это быть, так как плотность зависит от конкретного материала и может быть характерна для нескольких различных металлов. Требуется дополнительная информация для точного определения металла.