а) Перепишите следующие числа и упростите их, оцените значения корней (без использования калькулятора): 1. Корень

Misticheskaya_Feniks

23

а) Перейдем к решению задачи шаг за шагом:

1. Корень из 11:
Корень из числа 11 является иррациональным числом, так как не может быть представлен как дробь. Приближенное значение корня из 11 равно примерно 3.316.

2. Минус корень из 4:
Корень из числа 4 равен 2, поэтому минус корень из 4 равен -2.

3. Корень из 3:
Корень из числа 3 также является иррациональным числом. Приближенное значение корня из 3 равно примерно 1.732.

4. Двенадцать пятнадцатых:
Двенадцать пятнадцатых - это дробное число, которое можно записать в виде \( \frac{12}{15} \). Для упрощения этой дроби найдем их наибольший общий делитель (НОД), который равен 3. Делим числитель и знаменатель на 3 и получаем упрощенную дробь \( \frac{4}{5} \).

5. Корень из 36:
Корень из числа 36 равен 6, так как \( 6^2 = 36 \).

6. 6,27:
Число 6,27 является десятичной записью и не требует дополнительного упрощения.

7. Корень из 15:
Корень из числа 15, аналогично, является иррациональным числом. Приближенное значение корня из 15 равно примерно 3.873.

б) Иррациональными числами являются корень из 11, корень из 3 и корень из 15. Эти числа не могут быть представлены в виде десятичной дроби или обыкновенной дроби и имеют бесконечное количество неповторяющихся десятичных знаков.

в) Для нанесения данных чисел на числовую прямую нам потребуется построить шкалу и расположить числа от минимального до максимального значения. Предположим, что у нас числовая прямая с диапазоном значений от -5 до 10, и разобьем ее на равные отрезки. Нанесем числа на числовую прямую:

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
| | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | |
√11 √3 √15

Таким образом, числа корень из 11, корень из 3 и корень из 15 нанесены на числовую прямую.